（選修4－1 幾何證明選講）（本題滿分10分）
如圖，圓O的直徑
,
為圓周上一點，
,過作圓的切線
，過A作的垂線AD,AD分段別與直線、圓交于點D、E。求
的度數與線段AE的長。
科目：高中數學 來源： 題型：
（選修4－1 幾何證明選講）
如圖，已知：C是以AB為直徑
的半圓O上一點，
CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于
點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，
直線CF交直線AB于點G.
（Ⅰ）求證：F是BD的中點；
（Ⅱ）求證：CG是⊙O的切線．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省鎮平一高高三下學期第三次周考理科數學試卷 題型：解答題
(本小題滿分10分）選修4一 1:幾何證明選講
如圖，AB是
的弦，C、F是
上的點，OC垂直于弦AB，過點F作
的切線，交AB的延長線于D，連結CF交AB于點E.
(I) 求證：
；
(II) 若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的長.
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,因此
,由于
,
，又
得
;……5分 
,得
,那么
,
，于是
。…………10分 
內接于
，
，直線
切
交
于點
.若
則
的長為 ．
是圓
的切線，
為切點，過
做圓
、
兩點，
為弦
的中點，若圓心
的內部，則∠
+∠
的度數為： ；