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題目列表(包括答案和解析)

(2012•徐匯區一模)設a∈R,把三階行列式
.
23    5
1
4
x+a
4    0
21    x
.
中第一行第二列元素的余子式記為f(x),且關于x的不等式f(x)<0的解集為(-2,0).各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn,點列(an,Sn)(n∈N*)在函數y=f(x)的圖象上.
(1)求函數y=f(x)的解析式;
(2)若bn=2an,求
lim
n→∞
2bn-1
bn+2
的值;
(3)令cn=
an,n為奇數
c
n
2
,n為偶數
,求數列{cn}的前20項之和.

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對于實數x,設[x]表示不超過x的最大整數,則不等式4[x]2-20[x]+21<0的解集是
[2,4)
[2,4)

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在△ABC中,已知a=11,b=20,A=60°,則此三角形的解為(  )

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已知集合A是函數y=lg(20+8x-x2)的定義域,集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B,
(Ⅰ)若A∩B=∅,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若?p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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本題設有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)已知矩陣M=
1a
b1
N=
c2
0d
,且MN=
20
-20

(Ⅰ)求實數a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程.
(2)在直角坐標系xoy中,直線l的參數方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
(t為參數).在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;(Ⅱ)設圓C與直線l交于點A、B,若點P的坐標為(3,
5
)

求|PA|+|PB|.
(3)已知函數f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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