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∴直線與橢圓的交點. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若給定橢圓C：ax²+by²=1（a＞0，b＞0，a≠b）和點N（x₀，y₀），則稱直線l：ax₀x+by₀y=1為橢圓C的“伴隨直線”．
（1）若N（x₀，y₀）在橢圓C上，判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關(guān)系（當直線與橢圓的交點個數(shù)為0個、1個、2個時，分別稱直線與橢圓相離、相切、相交），并說明理由；
（2）命題：“若點N（x₀，y₀）在橢圓C的外部，則直線l與橢圓C必相交．”寫出這個命題的逆命題，判斷此逆命題的真假，說明理由；
（3）若N（x₀，y₀）在橢圓C的內(nèi)部，過N點任意作一條直線，交橢圓C于A、B，交l于M點（異于A、B），設

=λ1

，

=λ2

，問λ₁+λ₂是否為定值？說明理由．

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已知F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）是橢圓C的兩個焦點，A、B為過F₁的直線與橢圓的交點，且△F₂AB的周長為4

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）判斷

|F1A|

|F1B|

是否為定值，若是求出這個值，若不是說明理由．

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若直線mx- ny = 4與⊙O: x²+y²= 4沒有交點，則過點P(m,n)的直線與橢圓的

交點個數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）

A．至多為1 B．2 C．1 D．0

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若直線mx—ny = 4與⊙O: x²+y²= 4沒有交點，則過點P(m,n)的直線與橢圓的交點個數(shù)是（）

A．至多為1 B．2 C．1 D．0

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（本小題共14分）
已知橢圓的焦點是,,點在橢圓上且滿足.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓的交點為，.
(i)求使的面積為的點的個數(shù)；
(ii)設為橢圓上任一點，為坐標原點，，求的值.

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