題目列表(包括答案和解析)
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量
=(sinA,b+c),
=(a-c,sinC-sinB),滿足
=![]()
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)設
=(sin(C+
),
),
=(2k,cos2A) (k>1),
有最大值為3,求k的值.
【解析】本試題主要考查了向量的數量積和三角函數,以及解三角形的綜合運用
第一問中由條件|p +q |=| p -q |,兩邊平方得p·q=0,又
p=(sinA,b+c),q=(a-c,sinC-sinB),代入得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,
根據正弦定理,可化為a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,
即
,又由余弦定理
=2acosB,所以cosB=
,B=![]()
第二問中,m=(sin(C+
),
),n=(2k,cos2A) (k>1),m·n=2ksin(C+
)+
cos2A=2ksin(C+B) +
cos2A
=2ksinA+
-
=-
+2ksinA+
=-
+
(k>1).
而0<A<
,sinA∈(0,1],故當sin=1時,m·n取最大值為2k-
=3,得k=
.
已知![]()
R
.
(1)求函數
的最大值,并指出此時
的值.
(2)若
,求
的值.
【解析】本試題主要考查了三角函數的性質的運用。(1)中,三角函數先化簡
=
,然后利用
是,函數取得最大值
(2)中,結合(1)中的結論,然后由![]()
得
,兩邊平方得
即
,因此![]()
| ? |
| y |
| ? |
| y |
| y |
| y |
. |
| x |
. |
| y |
| 1 |
| x |
| 2 |
| y |
| xy |
| 1 | ||
|
| 1 |
| x |
| 2 |
| y |
|
| 1 |
| x |
| 2 |
| y |
| 2 |
| 2 |
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com