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由平方得:. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),滿足=

(Ⅰ)求角B的大;

(Ⅱ)設=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1),  有最大值為3,求k的值.

【解析】本試題主要考查了向量的數量積和三角函數,以及解三角形的綜合運用

第一問中由條件|p +q |=| p -q |,兩邊平方得p·q=0,又

p=(sinA,b+c),q=(a-c,sinC-sinB),代入得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,

根據正弦定理,可化為a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,

,又由余弦定理=2acosB,所以cosB=,B=

第二問中,m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A) (k>1),m·n=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B) +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ (k>1).

而0<A<,sinA∈(0,1],故當sin=1時,m·n取最大值為2k-=3,得k=.

 

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已知R.

(1)求函數的最大值,并指出此時的值.

(2)若,求的值.

【解析】本試題主要考查了三角函數的性質的運用。(1)中,三角函數先化簡=,然后利用是,函數取得最大值(2)中,結合(1)中的結論,然后由

,兩邊平方得,因此

 

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以下四個命題:
①從勻速傳遞的產品生產流水線上,質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是分層抽樣
②在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好
③在回歸直線方程
?
y
=0.1x+10
中,當解釋變量x每增加一個單位時,預報變量
?
y
增加0.1個單位
④在一個2×2列聯表中,由計算得k2=13.079,則其兩個變量間有關系的可能性是90%以上.
其中正確的序號是
 

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下列說法:
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后,方差恒不變;
②設有一個回歸方程
y
=3-5x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;
③線性回歸方程
y
=bx+a必過(
.
x
,
.
y
);
④在一個2×2列聯表中,由計算得k2=7.079,則其兩個變量間有關系的可能性是99%;
其中錯誤的個數是( 。

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已知x,y∈R+,且x+y=2,求
1
x
+
2
y
的最小值;給出如下解法:由x+y=2得2≥2
xy
①,即
1
xy
≥1
②,又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③,由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
,故所求最小值為2
2
.請判斷上述解答是否正確
不正確
不正確
,理由
①和③不等式不能同時取等號.
①和③不等式不能同時取等號.

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同步練習冊答案
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