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6.通電直導(dǎo)線(xiàn)A與圓形通電導(dǎo)線(xiàn)環(huán)B固定放置在同一水平面上.通有如圖29所示的電流時(shí).通電直導(dǎo)線(xiàn)A受到水平向 的安培力作用.當(dāng)A.B中電流大小保持不變.但同時(shí)改變方向時(shí).通電直導(dǎo)線(xiàn)A受到的安培力方向水平 . 圖29 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2005?上海)通電直導(dǎo)線(xiàn)A與圓形通電導(dǎo)線(xiàn)環(huán)B固定放置在同一水平面上,通有如圖所示的電流時(shí),通電直導(dǎo)線(xiàn)A受到水平向
的安培力作用.當(dāng)A、B中電流大小保持不變,但同時(shí)改變方向時(shí),通電直導(dǎo)線(xiàn)A所受到的安培力方向水平向

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A類(lèi)題(適合于使用一期課改教材的考生)

1A.通電直導(dǎo)線(xiàn)A與圓形通電導(dǎo)線(xiàn)環(huán)B固定放置在同一水平面上,通有如圖所示的電流時(shí),通電直導(dǎo)線(xiàn)A受到水平向___的安培力作用.當(dāng)AB中電流大小保持不變,但同時(shí)改變方向時(shí),通電直導(dǎo)線(xiàn)A所受到的安培力方向水平向____.

B類(lèi)題(適合于使用二期課改教材的考生)

輸入

輸出

A

B

Z

0

0

0

0

1

l

1

0

X

1

1

l

1B.右面是邏輯電路圖及其真值表,此邏輯電路為__門(mén)電路,在真值表中X處的邏輯值為______.

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通電直導(dǎo)線(xiàn)A與圓形通電導(dǎo)線(xiàn)環(huán)B固定放置在同一水平面上,通有如圖15-2-19所示的電流時(shí),通電直導(dǎo)線(xiàn)A受到水平向_______的安培力作用.當(dāng)AB中電流大小保持不變,但同時(shí)改變方向時(shí),通電直導(dǎo)線(xiàn)A所受到的安培力方向水平向_______.

       

圖15-2-19     圖15-2-20

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通電直導(dǎo)線(xiàn)A與圓形通電導(dǎo)線(xiàn)環(huán)B固定放置在同一水平面上,通有如圖所示的電流時(shí),通電直導(dǎo)線(xiàn)A受到方向?yàn)?u>     的安培力作用.當(dāng)A、B中電流大小保持不變,但同時(shí)改變方向時(shí),通電直導(dǎo)線(xiàn)A所受到的安培力方向?yàn)?u>     

 

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通電直導(dǎo)線(xiàn)A與圓形通電導(dǎo)線(xiàn)環(huán)B固定放置在同一水平面上,通有如圖所示的電流時(shí),通電直導(dǎo)線(xiàn)A受到水平向__________的安培力作用,當(dāng)A、B中電流大小保持不變,但同時(shí)改變方向時(shí),通電直導(dǎo)線(xiàn) A所受到的安培力方向水平向__________.

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                       高考真題

1.【解析】本題考查了左手定則的應(yīng)用。導(dǎo)線(xiàn)a在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向由安培定則可判斷,即垂直ac向左,同理導(dǎo)線(xiàn)b在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直bc向下,則由平行四邊形定則,過(guò)c點(diǎn)的合場(chǎng)方向平行于ab,根據(jù)左手定則可判斷導(dǎo)線(xiàn)c受到的安培力垂直ab邊,指向左邊

【答案】C

2.【解析】由回旋加速器的結(jié)構(gòu)可知,離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器,所以選項(xiàng)A正確;因在盒內(nèi)洛侖茲力不做功,所以離子從空隙的電場(chǎng)中獲得能量,故選項(xiàng)D正確.

【答案】AD

3.【解析】由安培定則判斷在水平直導(dǎo)線(xiàn)下面的磁場(chǎng)是垂直于紙面向里,所以小磁針的N極將垂直于紙面向里轉(zhuǎn)動(dòng)

【答案】C

4.【解析】帶電粒子在洛侖茲力作用下,作勻速圓周運(yùn)動(dòng),又根據(jù)左手定則得選項(xiàng)A正確.

【答案】A

5.【解析】因?yàn)閠anα=板間距離/板長(zhǎng),并可用荷質(zhì)比表示,由左手定則可以判斷負(fù)外;不正確,電子的荷質(zhì)比是其本身的性質(zhì)。

【答案】不正確,電子的荷質(zhì)比是其本身的性質(zhì)。

6.【解析】(1)質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中的軌跡為一圓弧。由于質(zhì)點(diǎn)飛離磁場(chǎng)時(shí),速度垂直于OC,故圓弧的圓心在OC上。依題意,質(zhì)點(diǎn)軌跡與x軸的交點(diǎn)為A,過(guò)A點(diǎn)作與A點(diǎn)的速度方向垂直的直線(xiàn),與OC交于O'。由幾何關(guān)系知,AO'垂直于OC',O'是圓弧的圓心。如圖所示,設(shè)圓弧的半徑為R,則有

                            R=dsinj                     

     由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得                                         

將①式代入②式,得                             

(2)質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場(chǎng)的速度為v0,在電場(chǎng)中的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則有

v0=vcosj                           vsinj=at                            d=v0t聯(lián)立發(fā)上各式得

                                                                    

設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,由牛頓第二定律得    qE=ma         聯(lián)立得

                                                            

【答案】(1)    (2)

7.【解析】(1)洛倫茲力不做功,由動(dòng)能定理得,

  mgy=mv2           ……①

得  v=            ……②

(2)設(shè)在最大距離ym處的速率為vm,根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)有,

qvmB-mg=m             ……③

且由②知         ……④

由③④及R=2ym

得                  ……⑤

(3)小球運(yùn)動(dòng)如圖所示,

由動(dòng)能定理 (qE-mg)|ym|=       ……⑥ 

由圓周運(yùn)動(dòng)  qvmB+mg-qE=m         ……⑦   

且由⑥⑦及R=2|ym|解得

vm=

【答案】(1)     (2)   (3)

8.【解析】⑴做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有:                     

          做圓周運(yùn)動(dòng)有:

          只有電場(chǎng)時(shí),粒子做類(lèi)平拋,有:

                       

                       

                       

                  解得:

          粒子速度大小為:

          速度方向與x軸夾角為:

          粒子與x軸的距離為:

        ⑵撤電場(chǎng)加上磁場(chǎng)后,有:

                          解得:                    

          粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,圓心C位于與速度v方向垂直的直線(xiàn)上,該直線(xiàn)與x軸和y軸的夾角均為π/4,有幾何關(guān)系得C點(diǎn)坐標(biāo)為:

                              

                              

           過(guò)C作x軸的垂線(xiàn),在ΔCDM中:

                                          

                          解得:

           M點(diǎn)橫坐標(biāo)為:

【答案】(1)    (2)

9.【解析】方法1:(1)設(shè)粒子在0~t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s1

                                                   ①

                                        ②

又已知

聯(lián)立①②式解得

                                           ③

(2)粒子在t0~2t0時(shí)間內(nèi)只受洛倫茲力作用,且速度與磁場(chǎng)方向垂直,所以粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)速度大小為v1,軌道半徑為R1,周期為T(mén),則

                                          ④

                                 ⑤

 

聯(lián)立④⑤式得

                                         ⑥

                                    ⑦

即粒子在t0~2t0時(shí)間內(nèi)恰好完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在2t0~3t0時(shí)間內(nèi),粒子做初速度為v1的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),設(shè)位移大小為s2

                             ⑧

解得                               ⑨

由于s1+s2<h,所以粒子在3t0~4t0時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)速度大小為v2,半徑為R2

                                   ⑩

                                 11

解得                              12

由于s1+s2+R2<h,粒子恰好又完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在4t0~5t0時(shí)間內(nèi),粒子運(yùn)動(dòng)到正極板(如圖所示)。因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑

(3)粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。                   

方法2:由題意可知,電磁場(chǎng)的周期為2t0,前半周期粒子受電場(chǎng)作用做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度大小為

                方向向上

        后半周期粒子受磁場(chǎng)作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期為T(mén)

       

        粒子恰好完成一次勻速圓周運(yùn)動(dòng)。至第n個(gè)周期末,粒子位移大小為sn

       

        又已知 

        由以上各式得      

        粒子速度大小為    

       粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為     

       解得      

       顯然       

   【答案】(1)粒子在0~t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值  

      (2)粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑  

      (3)粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖見(jiàn)解法一中的圖。

10.【解析】(1)由于粒子在P點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng),故圓弧軌道的圓心在AP上,AP是直徑。                                         

設(shè)入射粒子的速度為,由洛侖茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得

             ………… ①

由上式解得           ………… ②

(2)設(shè)是粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌道的圓心。連接,設(shè)。  

如圖所示,由幾何關(guān)系得     ………… ③

                     ………… ④

由余弦定理得

                ………… ⑤

聯(lián)立④⑤式得

                     ………… ⑥

設(shè)入射粒子的速度為,由解出

              

【答案】

11.【解析】⑴v0=100m/s(提示:微粒在磁場(chǎng)中的半徑滿(mǎn)足:L<r<2L,因此80<v0<160,而m/s(n=1,2,3…),因此只能取n=2)               

⑵t=2.8×10-2s兩次穿越磁場(chǎng)總時(shí)間恰好是一個(gè)周期,在磁場(chǎng)外的時(shí)間是,代入數(shù)據(jù)得t=2.8×10-2s

【答案】(1)    (2)t=2.8×10-2s

                   名校試題

1.【解析】由安培定則判斷出P和QR的磁場(chǎng)方向,并求出其合磁場(chǎng)是水平向右,再由左手定則判斷出R受到的磁場(chǎng)力垂直R,指向y軸負(fù)方向

【答案】A

2.【解析】 電子在飛行過(guò)程中受到地磁場(chǎng)洛侖茲力的作用,洛侖茲力是變力而且不做功,所以電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的速率不發(fā)生改變;又因?yàn)殡娮釉谧晕飨驏|飛向熒光屏的過(guò)程中所受的地磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量可視為定值,故電子在豎直平面內(nèi)所受洛倫茲力大小不變、方向始終與速度方向垂直,故電子在在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周。

【答案】CD

3.【解析】根據(jù)左手定則判斷出,正離子偏向B板,所以B板是電源的正極,因最后離子勻速運(yùn)動(dòng),由平衡條件得,故電源的電動(dòng)勢(shì)為Bvd

【答案】BC

4.【解析】根據(jù)左手定則判斷出,正離子偏向后表面的電勢(shì),所以選項(xiàng)A正確;所以選項(xiàng)C也正確.

【答案】AC

5.【解析】設(shè)D形盒的半徑為R,則粒子可能獲得的最大動(dòng)能由qvB=m得Ekm==,由此式得選項(xiàng)AC正確.

【答案】AC

6.【解析】無(wú)磁場(chǎng)時(shí),小球隊(duì)在C點(diǎn)由重力提供向心力,,臨界速度

從A至C由機(jī)械能守恒定律得:,有

加磁場(chǎng)后,小球在C點(diǎn)受向上的洛侖茲力,向心力減小,

臨界速度v減小。洛侖茲力不做功,由A到C機(jī)械能守恒

       

,所以,故選項(xiàng)C正確。

【答案】C

7.【解析】(1)電場(chǎng)中加速,由                   

                           

磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn),由牛頓第二定律得  

                     

可見(jiàn)在兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同,如圖所示,三段圓弧的圓心組成的三角形△O1O2O3是等邊三角形,其邊長(zhǎng)為2r www.ks5u.com                                

   

(2)電場(chǎng)中,        中間磁場(chǎng)中,             

右側(cè)磁場(chǎng)中,             則           

【答案】(1)    (2)

8.【解析】(1)磁場(chǎng)中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),故有

     --------------①

同時(shí)有   -----------②

 

 

 

 

 

 

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何知識(shí)知, 

xC=-(r+rcos450)=,        ------------ ③

故,C點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)。         ----------- ④

(2)設(shè)粒子從A到C的時(shí)間為t1,設(shè)粒子從A到C的時(shí)間為t1,由題意知

                        ------------ ⑤

設(shè)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到返回C的時(shí)間為t2,其在電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí),有                      ------------⑥

及  ,       ------------⑦

聯(lián)立⑥⑦解得       ------------⑧

設(shè)粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3,由題意知

            ------------ ⑨

故而,設(shè)粒子從A點(diǎn)到第三次穿越x軸的時(shí)間為

    ------------ ⑩

(3)粒子從第三次過(guò)x軸到第四次過(guò)x軸的過(guò)程是在電場(chǎng)中做類(lèi)似平拋的運(yùn)動(dòng),即沿著v0的方向(設(shè)為x′軸)做勻速運(yùn)動(dòng),即

     ……①              …………② 

沿著qE的方向(設(shè)為y′軸)做初速為0的勻變速運(yùn)動(dòng),即

    ……③             ……④  

設(shè)離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小為v,速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為α.

由圖中幾何關(guān)系知

      ……⑤             ……⑥

       ……⑦

綜合上述①②③④⑤⑥⑦得

        ……⑧            

【答案】(1)C點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)     (2)       (3)        

9.【解析】 ⑴由電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡得:qE=qv0B得:E=v0B

⑵根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性,微粒能從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn),應(yīng)滿(mǎn)足 

其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng),偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為

設(shè)圓弧的半徑為R,則有2R2=x2,可得:

由①②③式得:,n =1、2、3、

⑶當(dāng)n取奇數(shù)時(shí),微粒從P到Q過(guò)程中圓心角的總和為

,其中n =1、3、5、……

當(dāng)n取偶數(shù)時(shí),微粒從P到Q過(guò)程中圓心角的總和為

,其中n =2、4、6、……

【答案】(1)E =v0B  (2)    (3)當(dāng)n取奇數(shù)時(shí),

當(dāng)n取偶數(shù)時(shí),

10.【解析】(1)粒子源發(fā)出的粒子,進(jìn)入加速電場(chǎng)被加速,速度為v0,根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得:                                           

要使粒子能沿圖中虛線(xiàn)O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域,

則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場(chǎng)力大小相等,

   得到                                        

將②式代入①式,得                        

(2)粒子從O3以速度v0進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域,先做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),打到ab板上,以大小為v0的速度垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng).粒子將以半徑R在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)一周后打到ab板的下部.由于不計(jì)板的厚度,所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間,即一個(gè)周期T.

和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,得                     

粒子在磁場(chǎng)中共碰到2塊板,做圓周運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為            

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中,在v0方向的總位移s=2Lsin45°,時(shí)間為         

則t=t1+t2=

   【答案】 (1)     (2)     

11.【解析】設(shè)速度為v0時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r

有                 得r==                           

設(shè)速度為2v0時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r′

得r′==L                                         

設(shè)其速度方向與x軸正方向之間的夾角為θ                     

由圖中的幾何關(guān)系有:cosθ==                              

得θ=45°或θ=135°                                         

(2)為使粒子進(jìn)入電場(chǎng)后能垂直打在擋板上,則要求粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向

與x軸正方向平行,如圖所示。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后由動(dòng)能定理有

qEd=mv′2 -m(2v0) 得v′=          

                                                

當(dāng)θ1=45°時(shí),粒子打到擋板MN上的位置到x軸的距離為

y1=r-r′sin45°=(-1)L                                 

當(dāng)θ2 =135°時(shí),粒子打到擋板MN上的位置到x軸的距離為

y2= r′+ r′sin45°=(+1)L                                 

【答案】(1)θ=45°或θ=135°    (2)當(dāng)θ1=45°時(shí),(-1)L;

θ2=135°(+1)L,

12.【解析】(1)設(shè)帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v,由于帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),圓心位于MN中點(diǎn)O′,

由幾何關(guān)系可知,軌道半徑r=lcos45=0.2(m

又Bqv =  

所以

設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,總時(shí)間為t。

t1 =      t2 =

聯(lián)立解得 t = =2.07×10-4(s)

(2)帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a,則:

lsin45 = at22   a =    解得:E = sin45=1.6(V/m)

【答案】(1)  2.07×10-4(s)   (2)1.6(V/m)

13.【解析】(1)微粒在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得:

 ①        解得v0 = 1.0×104m/s   

(2)微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),有:    

飛出電場(chǎng)時(shí),速度偏轉(zhuǎn)角的正切為:

    ②    解得  θ = 30o   

(3)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)微粒的速度是:     ③

軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系有:  ④   

洛倫茲力提供向心力:         ⑤

由③~⑤聯(lián)立得:   代入數(shù)據(jù)解得:B =/5=0.346T     

所以,為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出,該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.346T。

(B =0.35T照樣給分)

【答案】(1)v0=1.0×104m/s    (2)  θ=30o      (3)B =/5=0.346T

考點(diǎn)預(yù)測(cè)題

1.【解析】因帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用,由于帶電粒子受到的電場(chǎng)力不斷改變,若正電荷做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則所受洛倫茲力的大小改變,所以選項(xiàng)B對(duì)

【答案】B

2.【解析】由左手定則判斷這些質(zhì)子流相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)向東偏轉(zhuǎn),故選項(xiàng)B正確

【答案】B

3.【解析】因小球受到的洛倫茲力沿半徑方向,與回復(fù)力方向垂直,所以周期不變;擺球在最大位移處時(shí),洛倫茲力為零,小球此時(shí)受重力和繩的拉力,與后垂直方向的夾角相同,所受絲線(xiàn)的拉力大小不變,選項(xiàng)AD正確

【答案】AD

 

4.【解析】:若a板電勢(shì)高于b板,則電子受電場(chǎng)力向上,要使電子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則電子受到的洛侖茲力向下 ,由左手定則可知,磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,A正確;若a板電勢(shì)低于b板,則電子受電場(chǎng)力向下,要使電子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則電子受到的洛侖茲力向上 ,由左手定則可知,磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外,D正確;此題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、速度選擇器。

【答案】AD

 

5.【解析】直導(dǎo)線(xiàn)1和2在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同,則導(dǎo)線(xiàn)2在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為;因兩點(diǎn)到導(dǎo)線(xiàn)2的 距離相等,則去掉導(dǎo) 線(xiàn)1后,點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為,由安培定則可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外。

【答案】     方向垂直紙面向外

6.【解析】右手螺旋定則判斷出通電環(huán)B的外部是“叉”磁場(chǎng),然后再用左手定則判斷出它的受力方向向右。當(dāng)A、B中的電流大小保持不變,同時(shí)改變方向時(shí),用上面的方法判斷的結(jié)果是:通電導(dǎo)線(xiàn)A所受安培力的方向是不變的,仍向右。

【答案】受力方向向右;仍向右

 

7.【解析】在導(dǎo)軌通有電流I時(shí),炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的

安培力為F=IwB              ①

設(shè)炮彈的加速度的大小為a,則有因而   F=ma                   ②

炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng),因而           ③

  聯(lián)立①②③式得                   

代入題給數(shù)據(jù)得:        

【答案】

8.【解析】在電容器放電的極短時(shí)間Dt內(nèi),導(dǎo)線(xiàn)中有從N®M的電流,此電流受到垂直紙面向里的安培力作用,由于時(shí)間極短,在Dt內(nèi)可近似認(rèn)為水平方向只受安培力作用,根據(jù)動(dòng)量定理得:

       BIlDt=mv……①

其中v是導(dǎo)體棒獲得的速度。                                   

       S斷開(kāi)后導(dǎo)體在拉力T和重力作用下上升,只有重力作功,機(jī)械能守恒,有:

       mv2/2=mgh②

又:IDt=Q……③、C=Q/U……④

由①②③④解得h=

【答案】h=

9.【解析】半圓的直徑在y軸上,半徑的范圍從0到a,屏上發(fā)亮的范圍從0到2a。軌道半徑大于a的粒子開(kāi)始進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)。對(duì)軌道半徑大于a的粒子開(kāi)始進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng),關(guān)鍵是分析出速度最大的粒子落在哪里,進(jìn)而畫(huà)出其軌跡圖。因?yàn)樗俣茸畲罅W拥穆潼c(diǎn)恰好是這題的臨界條件。考慮r=a的極限情況,這種粒子在右側(cè)的圓軌跡與x軸在D點(diǎn)相切(虛線(xiàn)),OD=2a,這是水平屏上發(fā)亮范圍的左邊界。速度最大的粒子的軌跡如圖中實(shí)線(xiàn)所示,它由兩段圓弧組成,圓心分別為C和,C在y軸上,有對(duì)稱(chēng)性可知在x=2a直線(xiàn)上。

學(xué)生要根據(jù)具體問(wèn)題列出物理關(guān)系式。設(shè)t1為粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,t2為在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,由題意可知

           

由此解得:                          ②

                          ③

結(jié)合幾何圖形,挖掘隱含的對(duì)稱(chēng)關(guān)系和幾何關(guān)系,              圖37

這恰恰是對(duì)他們靈活應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合解決物理問(wèn)題能力的檢驗(yàn),也正是高考命題者的用心甩在,而大多數(shù)學(xué)生對(duì)此認(rèn)識(shí)不足,從而導(dǎo)致了解題的困難。

由②、③式和對(duì)稱(chēng)性可得               ④

                                     ⑤

        ⑥

所以                             ⑦

為1/4圓周。因此,圓心在x軸上。

設(shè)速度


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