已知函數f（x）由下表給出：

x	0	1	2	3	4
f（x）	a0	a1	a2	a3	a3

其中a_k=（k=0，1，2，3，4）等于在a₀，a₁，a₂，a₃中k所出現的次數．
則a₄=________； a₀+a₁+a₂+a₃=________．

在直角坐標平面中,已知點, ，…, 其中n是正整數. 對平面上任一點, 記A₁為A₀關于點P₁的對稱點, A₂為A₁關于點P₂的對稱點, ┄, A_N為A_N-1關于點P_N的對稱點.

   （1）求向量的坐標;

   （2）當點A₀在曲線C上移動時, 點A₂的軌跡是函數的圖象,其中是以3為周期的周期函數,且當x∈(0,3)時,=lgx.求以曲線C為圖象的函數在(1,4)上的解析式;

   （3）對任意偶數n,用n表示向量的坐標.