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（本小題滿分12分）已知直線l：2mx－y－8m－3＝0和
圓C：(x－3)²＋(y＋6)²＝25.
(1)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C總相交；
(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

（本小題滿分12分）

已知直線l：y=x，圓C₁的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點(diǎn).

（1）求圓C₁的方程；

（2）若圓C₂與圓C₁關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)A、B分別為圓C₁、C₂上任意一點(diǎn)，求|AB|的最小值；

（3）已知直線l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒個單位沿射線OM方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C₁相切？

（本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點(diǎn)A,B;O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個點(diǎn)到直線L的距離恰為？并說明理由；

（2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知直線l：2mx－y－8m－3＝0和

圓C：(x－3)²＋(y＋6)²＝25.

(1)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C總相交；

(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

（本小題滿分12分）已知直線l：2mx－y－8m－3＝0和

圓C：(x－3)²＋(y＋6)²＝25.

(1)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C總相交；

(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．