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其中為真命題的序號是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

以下命題是真命題的序號為

①若ac=bc,則a=b.
②若△ABC內接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,則其外心與橢圓的中心O不會重合.
③記f(x)•g(x)=0的解集為A,f(x)=0或g(x)=0的解集為B,則A=B.
④拋物線C1:y2=2p1x(p1>0),拋物線C2:y2=2p2x(p2>0),且p1≠p2;過原點O的直線l與拋物線C1,C2分別交于點A1,A2,過原點O的直線m與拋物線C1,C2分別交于點B1,B2,(l與m不重合),則A1B1平行A2B2

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以下命題是真命題的序號為   
①若ac=bc,則a=b.
②若△ABC內接于橢圓,則其外心與橢圓的中心O不會重合.
③記f(x)•g(x)=0的解集為A,f(x)=0或g(x)=0的解集為B,則A=B.
④拋物線C1:y2=2p1x(p1>0),拋物線C2:y2=2p2x(p2>0),且p1≠p2;過原點O的直線l與拋物線C1,C2分別交于點A1,A2,過原點O的直線m與拋物線C1,C2分別交于點B1,B2,(l與m不重合),則A1B1平行A2B2

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以下命題是真命題的序號為______
①若ac=bc,則a=b.
②若△ABC內接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,則其外心與橢圓的中心O不會重合.
③記f(x)•g(x)=0的解集為A,f(x)=0或g(x)=0的解集為B,則A=B.
④拋物線C1:y2=2p1x(p1>0),拋物線C2:y2=2p2x(p2>0),且p1≠p2;過原點O的直線l與拋物線C1,C2分別交于點A1,A2,過原點O的直線m與拋物線C1,C2分別交于點B1,B2,(l與m不重合),則A1B1平行A2B2

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下列四個命題中,真命題的序號為
②③
②③

y=x+
1x
的最小值為2;
②一個物體的運動方程為s=1-t+t2其中s的單位是米,t的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時速度是5米/秒;
③函數y=x3+x的遞增區間是(-∞,+∞);
④若f(x)=sinα-cosx,則f′(α)等于sinα+cosα.

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下列四個命題,其中為真命題的是
①②③
①②③
;(寫出所有的真命題序號)
①方程2x2+4x+y=0表示的曲線一定經過坐標原點,
②不等式x2+4x+5≤0的解集為空集,
③方程xy=0表示的曲線關于直線y=x對稱,
④若sinα=sinβ,則α=β.

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一、

1.C       2.D      3.B       4.D      5.D      6.B       7.D      8.A      9.A      10.C

11.D     12.A

1~11.略

12.解:

       是減函數,由,得,故選A.

二、

13.0.8       14.          15.          16.①③

三、

17.解:(1)

             

              的單調遞增區間為

       (2)

             

             

             

18.解:(1)當時,有種坐法,

              ,即

              舍去.    

       (2)的可能取值是0,2,3,4

              又

             

              的概率分布列為          

0

2

3

4

              則

19.解:(1)時,

             

              又             

             

              是一個以2為首項,8為公比的等比數列

             

       (2)

             

              最小正整數

20.解法一:

       (1)設于點

              平面

于點,連接,則由三垂線定理知:是二面角的平面角.

由已知得

∴二面角的大小的60°.

       (2)當中點時,有平面

              證明:取的中點,連接,則

              ,故平面即平面

              平面

              平面

解法二:由已知條件,以為原點,以軸、軸、軸建立空間直角坐標系,則

             

       (1)

              ,設平面的一個法向量為

設平面的一個法向量為,則

二面角的大小為60°.

(2)令,則

      

       由已知,,要使平面,只需,即

則有,得中點時,有平面

21.解:(1)由條件得,所以橢圓方程是

             

(2)易知直線斜率存在,令

       由

      

代入

       有

22.解:(1)

       上為減函數,時,恒成立,

       即恒成立,設,則

       時,在(0,)上遞減速,

      

      

(2)若即有極大值又有極小值,則首先必需有兩個不同正要

       即有兩個不同正根

       令

    ∴當時,有兩個不同正根

    不妨設,由知,

    時,時,時,

    ∴當時,既有極大值又有極小值.www.ks5u.com

 

 


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