不妨設(shè)直線 -----7分【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=

x2+b

，在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）m滿足什么條件時(shí)，區(qū)間（m，2m+1）為函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若P（x₀，y₀）為f（x）=

x2+b

圖象上任意一點(diǎn)，直線/與．f（x）的圖象切于P點(diǎn)，不妨設(shè)直線l的斜率為對(duì)于任意的x₀∈R和對(duì)于任意的t∈[4，5]，均有k≥c（t²-2t-3）恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=

，在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）m滿足什么條件時(shí)，區(qū)間（m，2m+1）為函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若P（x，y）為f（x）=

圖象上任意一點(diǎn)，直線/與．f（x）的圖象切于P點(diǎn)，不妨設(shè)直線l的斜率為對(duì)于任意的x∈R和對(duì)于任意的t∈[4，5]，均有k≥c（t²-2t-3）恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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有對(duì)稱中心的曲線叫做有心曲線，顯然圓、橢圓、雙曲線都是有心曲線．過有心曲線的中心的弦叫有心曲線的直徑（為研究方便，不妨設(shè)直徑所在直線的斜率存在）．
定理：過圓x²+y²=r²（r＞0）上異于某直徑兩端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，與這條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)連線，則兩條直線的斜率之積為定值-1．寫出該定理在橢圓

=1(a＞b＞0)中的推廣（不必證明）：

過橢圓

=1(a＞b＞0)上異于某直徑兩端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，與這條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)連線，則兩條連線的斜率之積為定值-

過橢圓

=1(a＞b＞0)上異于某直徑兩端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，與這條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)連線，則兩條連線的斜率之積為定值-

．

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有對(duì)稱中心的曲線叫做有心曲線,顯然圓、橢圓、雙曲線都是有心曲線. 過有心曲線的中心的弦叫有心曲線的直徑,（為研究方便,不妨設(shè)直徑所在直線的斜率存在）.

定理：過圓上異于直徑兩端點(diǎn)的任意一點(diǎn)與一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)連線,則兩條連線的斜率之積為定值－1．

（Ⅰ）寫出該定理在橢圓中的推廣,并加以證明；

（Ⅱ）寫出該定理在雙曲線中的推廣；你能從上述結(jié)論得到有心圓錐曲線（包括橢圓、雙曲線、圓）的一般性結(jié)論嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論.

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有對(duì)稱中心的曲線叫做有心曲線，顯然圓、橢圓、雙曲線都是有心曲線．過有心曲線的中心的弦叫有心曲線的直徑（為研究方便，不妨設(shè)直徑所在直線的斜率存在）．
定理：過圓x²+y²=r²（r＞0）上異于某直徑兩端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，與這條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)連線，則兩條直線的斜率之積為定值-1．寫出該定理在橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 中的推廣（不必證明）：
________
．

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