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(1)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線.求參數(shù)的取值范圍, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（13分）已知函數(shù)的圖象在處的切線與x軸平行.

（1）求m與n的關(guān)系式；

（2）若函數(shù)

在區(qū)間

上有最大值為

，試求m的值.

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已知函數(shù)f（x）=2x³-x²+ax+b．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求參數(shù)a的取值范圍．
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取處極值，且x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜b²+b恒成立，求參數(shù)b 的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=

ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C₁與函數(shù)g（x）的圖象C₂交于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=（x²+

）（x+a）（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；
（2）若f′（-1）=0，（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（II）證明對(duì)任意的x₁、x₂∈（-1，0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜

恒成立．

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已知函數(shù)f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）求n，m的關(guān)系式并求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)0＜x₁＜x₂＜1，關(guān)于x的方程：f′(x)-

f(x2)-f(x1)

x2-x1

=0在（x₁，x₂）恒有實(shí)數(shù)解
（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實(shí)我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f（x）是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)x₀，使得f′(x0)=

f(b)-f(a)

b-a

．如我們所學(xué)過(guò)的指、對(duì)數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理?xiàng)l件．試用拉格朗日中值定理證明：
當(dāng)0＜a＜b時(shí)，

b-a

＜ln

＜

b-a

（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性）．

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一．選擇題

D A C C C A A C D B

二．填空題