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(14) ,提示:∵..∴(15)6, 提示: 用秦九韶算法.將原式變形為【查看更多】

觀察下列不等式：
①

1

1×2

＜1；
②

1

1×2

+

1

2×3

＜

2

；
③

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

＜

3

；…
則第5個不等式為

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

＜

5

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

＜

5

．

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觀察等式：

1

1×2

+

1

2×3

=

2

3

，

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=

3

4

，

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

=

4

5

，
根據以上規律，寫出第四個等式為：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

=

5

6

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

=

5

6

．

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楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律．如圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數；
（2）若第n行中從左到右第14與第15個數的比為

2

3

，求n的值；
（3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數的和；
（4）在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35．顯然，1+3+6+10+15=35．事實上，一般地有這樣的結論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數之和，一定等于第m+1斜列中第k個數．試用含有m、k（m，k∈N×）的數學公式表示上述結論，并給予證明．

第0行												1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第1斜列
第1行											1		1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第2斜列
第2行										1		2		1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第3斜列
第3行									1		3		3		1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第4斜列
第4行								1		4		6		4		1	…	…	…	…	…	…	…	…	第5斜列
第5行							1		5		10		10		5		1	…	…	…	…	…	…	…	第6斜列
第6行						1		6		15		20		15		6		1	…	…	…	…	…	…	第7斜列
第7行					1		7		21		35		35		21		7		1	…	…	…	…	…	第8斜列
第8行				1		8		28		56		70		56		28		8		1	…	…	…	…	第9斜列
第9行			1		9		36		84		126		126		84		36		9		1	…	…	…	第10斜列
第10行		1		10		45		120		210		252		210		120		45		10		1	…	…	第11斜列
第11行	1		11		55		165		330		462		462		330		165		55		11		1	…	第12斜列
										11階楊輝三角

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下表是某省的20個縣城2006年的一份統計資料，其中表示第i個縣城在2006年建成的新住宅的面積（單位：萬平方米），表示第i個縣城在2006年的家具銷售額（單位：萬元）

縣城編號	x_i	y_i	縣城編號	x_i	y_i
1	121	360	11	387	602
2	118	260	12	270	540
3	271	440	13	218	414
4	190	400	14	342	590
5	75	360	15	173	492
6	263	500	16	370	660
7	334	580	17	170	360
8	368	560	18	205	410
9	305	505	19	339	680
10	210	480	20	283	594

試求對的回歸方程.

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（13分）

某研究機構為了研究人的腳的大小（碼）與身高（厘米）之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數據：

序號	身高x	腳長y	序號	身高x	腳長y
1	176	42	11	179	44
2	175	44	12	169	43
3	174	41	13	185	45
4	180	44	14	166	40
5	170	42	15	174	42
6	178	43	16	167	42
7	173	42	17	173	41
8	168	40	18	174	42
9	190	46	19	172	42
10	171	42	20	175	41

(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”，“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成如下2×2列聯表；

	高個	非高個	合計
大腳
非大腳		12
合計			20

（2）根據題（1）中表格的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高有關系？

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