題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
平行，求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
處取得極小值，且
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
平行，求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
處取得極小值，且
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
已知函數(shù)
，
，
（1）若
，求曲線
在
處的切線方程；
（2）若對(duì)任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（3）設(shè)
，
，若
，
為曲線
的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足
，且
，使得曲線
在
處的切線與直線AB平行，求證：
已知函數(shù)
，
，
（Ⅰ）若曲線
與曲線
相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求
的值及該切線的方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
,當(dāng)
存在最小值時(shí)，求其最小值
的解析式；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）中的，證明：當(dāng)
時(shí)， 
.
已知函數(shù)
，
，
（Ⅰ）若曲線
與曲線
相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求
的值及該切線的方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
,當(dāng)
存在最小值時(shí)，求其最小值
的解析式；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）中的，證明：當(dāng)
時(shí)， 
.
一、選擇題
二．填空題
(13) 
(14)10；
(15)180；
(16)① ③④
三．解答題
(17)(本小題滿分10分)
解 ：
（Ⅰ）
函數(shù) 
的單調(diào)增區(qū)間為
（Ⅱ）
(18)(本小題滿分12分)
解：(I)當(dāng)
(II)由(I)得 
(19)(本小題滿分12分)
解：依題意，第四項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率為 
其它三項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率均為
(I)若食品監(jiān)管部門對(duì)其四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，恰好在第三項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)束
時(shí)， 能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項(xiàng)指標(biāo)中恰有一項(xiàng)不合格而且第三項(xiàng)指標(biāo)不合格的概率．
(II)該品牌的食品能上市的概率等于四項(xiàng)指標(biāo)都含格或第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有
一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格的概率．
(20)(本小題滿分12分)
解法1：(I)取A
CCD⊥AlCl．
底面 
ABC是邊長為2的正三角形，
AB=BC=2，A1B1=BlCl=2，
B1D⊥AlCl．
又BlD
CD=D，A
(II) 面A1ACCl⊥底面ABC，面AlACC1⊥A1BlC1
又B1D⊥AlC1 BID⊥面A1CCl
過點(diǎn)D作DE⊥A
B1ED為所求二面角的平面角
又AC
故所求二面角B1一A
．
解法2：(I)取AC中點(diǎn)O，連結(jié)BO， ABC是正三角形 BO⊥AC
又面 A1ACC1⊥底面ABC，BO⊥面A1ACC1 , BO⊥OA1
又AlA=AA1O⊥AC，如圖建立空間直角坐標(biāo)系O一xyz
則
（Ⅱ）
為平面A1B
． 
故二面角B1-A
(21)(本小題滿分12分) 。
解：(I)曲線
在點(diǎn)( 0，
)處的切線與
軸平行 
分
(II)由c=0，方程 
可化為 
假?zèng)]存在實(shí)數(shù)b使得此方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，
①
此方程恰有一個(gè)實(shí)根
②若b>o，則
的變化情況如下
③若b＜o(jì)，則
的變化情況如下
綜合①②③可得，實(shí)數(shù)b的取值范圍是
（22）解：，
（Ⅰ）由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 
由已知得 
雙曲線G的標(biāo)準(zhǔn)方程為 
（Ⅱ）
化簡整理得,
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