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7、已知函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，那么函數f（x）的圖象最有可能的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，那么函數f（x）的解析式可以是（　　）

A、f(x)=sin(2x+ π 8 )

B、f(x)= 2 sin(2x- π 8 )

C、f(x)= 2 sin(2x- π 4 )

D、f(x)= 2 sin(2x+ π 4 )

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已知函數f（x）的定義域[-1，5]，部分對應值如表

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示
下列關于函數f（x）的命題；
①函數f（x）的值域為[1，2]；
②函數f（x）在[0，2]上是減函數；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點．
其中真命題為

②

②

（填寫序號）

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已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關于f（x）的下列命題： x -1 0 2 4 5 f（x） 1 2 0 2 1 ①函數y=f（x）在x=2時，取極小值； ②函數f（x）在[0，1]是減函數，在[1，2]是增函數； ③當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點； ④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0， 其中所有正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表．

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關于函數f（x）的命題：
①函數f（x）在[0，1]上是減函數；
②如果當x∈[-1，t]時，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4；
③函數y=f（x）-a有4個零點，則1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=

2013

f(x)

的一個單調遞減區間，則b-a的最大值為2．
其中真命題的個數是

3

3

．

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 一、選擇題

二．填空題

(13)         (14)10；         (15)180；           (16)① ③④

 三．解答題

(17)(本小題滿分10分)

解 ：

（Ⅰ）

函數 的單調增區間為

（Ⅱ）

 (18)(本小題滿分12分)

解：(I)當

 (II)由(I)得

(19)(本小題滿分12分)

解：依題意，第四項指標抽檢合格的概率為 其它三項指標抽檢合格的概率均為

    (I)若食品監管部門對其四項質量指標依次進行嚴格的檢測，恰好在第三項指標檢測結束

時，  能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項指標中恰有一項不合格而且第三項指標不合格的概率．

  (II)該品牌的食品能上市的概率等于四項指標都含格或第一、第二、第三項指標中僅有

一項不合格且第四項指標合格的概率．

(20)(本小題滿分12分)

解法1：(I)取A₁C₁中點D，連結B₁D，CD．

C₁C=A_lA=A_lC， CD⊥A_lC_l．

底面 ABC是邊長為2的正三角形，

AB=BC=2，A₁B₁=B_lC_l=2，

B₁D⊥A_lC_l．

又B_lDCD=D，A₁C₁平面B₁CD, A₁C₁B₁C

(II) 面A₁ACC_l⊥底面ABC，面A_lACC₁⊥A₁B_lC₁

又B₁D⊥A_lC₁ B_ID⊥面A₁CC_l  

過點D作DE⊥A₁C，連B_lE，則B_lE⊥A_lC

B₁ED為所求二面角的平面角  

 又A₁A⊥A₁C, C₁C⊥A₁C,又D是A₁C₁的中點，

  故所求二面角B₁一A₁C―C₁的大小為arctan．

解法2：(I)取AC中點O，連結BO，   ABC是正三角形 BO⊥AC    

又面 A₁ACC₁⊥底面ABC，BO⊥面A₁ACC₁ , BO⊥OA₁

又A_lA=A₁C，A₁O⊥AC，如圖建立空間直角坐標系O一xyz

則 （Ⅱ）為平面A₁B₁C的一個法向量，

．

故二面角B₁-A₁C-C₁的大小為arccos

(21)(本小題滿分12分)  。

  解：(I)曲線 在點( 0，)處的切線與 軸平行  分

     (II)由c=0，方程 可化為

假沒存在實數b使得此方程恰有一個實數根，

①

  此方程恰有一個實根

②若b>o，則  的變化情況如下

③若b＜o，則  的變化情況如下

綜合①②③可得，實數b的取值范圍是

（22）解：， （Ⅰ）由題意設雙曲線的標準方程為

由已知得

 雙曲線G的標準方程為

（Ⅱ）

化簡整理得,

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