函數y=f（x）在區間（0，+∞）內可導．導函數f^′（x）是減函數，且f^′（x）＞0，x₀∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程．
（1）用x₀，f（x₀），f^′（x₀）表示m；
（2）證明：當x∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關于x的不等式x2+1≥ax+b≥

3

2

x

2

3

在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實數，求b的取值范圍及a，b所滿足的關系．

已知定義在區間（0，+∞）上的函數f（x）滿足：對?x₁，x₂∈（0，+∞）恒有f(

x1

x2

)=f(x1)-f(x2)，且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：函數f（x）在區間（0，+∞）上為單調遞減函數；
（3）若f（3）=-1，
（�。┣骹（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3^x）＜-2．

已知定義在區間（0，+∞）上的函數f（x）滿足：對?x₁，x₂∈（0，+∞）恒有f(

x1

x2

)=f(x1)-f(x2)，且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：函數f（x）在區間（0，+∞）上為單調遞減函數；
（3）若f（3）=-1，
（�。┣骹（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3^x）＜-2．