題目列表(包括答案和解析)
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | ||||
| 第3行 | q2 | ||||
| … | … | ||||
| 第n行 | qn-1 |
| 1 | 10 |
如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖．| 1 | 10 |
(新華網(wǎng))反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長(zhǎng)激素)，有望在2008年8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”。據(jù)悉，國(guó)際體育界研究近10年仍不見(jiàn)顯著成效的HGH檢測(cè)，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測(cè)設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用.若組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對(duì)這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m＋1次化驗(yàn).假定對(duì)所有人來(lái)說(shuō)，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為 
．當(dāng)m＝3時(shí)，求：
(1)一個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率；
(2)至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率(精確到0.01.參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)
1―5AACBB 6―8DCB
二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分。
9． 
10．
11．6
12．
13．①和③ 或①和④
14．
三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分。
15．解（I）該燈泡的使用壽命不足1500小時(shí)的概率
……6分
（II）至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率
……12分
答：從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于
從這1000只燈泡中任選3只，至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于
。
……13分
16．（本小題共13分）
解：（I）由已知得
……5分
又在銳角△ABC中，所以A=60°，[不說(shuō)明是銳角△ABC中，扣1分]……7分
（II）因?yàn)閍=2，A=60°所以
……9分
而
……11分
又
……13分
所以△ABC面積S的最大值等于
17．（本小題共13分）
解：（I）
……3分
由圖知
……5分
（II）
……6分
令
當(dāng)
故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是
，單調(diào)減區(qū)間
……8分
當(dāng)
故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是
……10分
當(dāng)a=0時(shí)，
故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是……12分
綜上所述：
當(dāng)
函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是。
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是。
……13分
18．（本小題共14分）
解：（I）在平面A’FA內(nèi)過(guò)點(diǎn) A’作A’H⊥垂足為H
因?yàn)?sub>
……4分
所以
……6分
即點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上 ……7分
（II）由（I）知
，又A′E
……9分
則點(diǎn)H為正
因?yàn)?sub>
……11分
而
，所以二面角
的大小為
……13分
二面角的大小即為當(dāng)
所旋轉(zhuǎn)過(guò)的角的大小。
故所求角等于
……14分
19．（本小題共14分）
解：（I）由已知
……2分
……5分
所以當(dāng)
有最小值為-7；
當(dāng)
有最大值為1。
……7分
（II）設(shè)點(diǎn)
直線AB方程：
……※
有
……9分
因?yàn)?sub>
為鈍角，
所以
……12分
解得
，此時(shí)滿足方程※有兩個(gè)不等的實(shí)根……14分
故直線l的斜率k的取值范圍 
20．（本小題共14分）
解：（I）因?yàn)閿?shù)列
是等差數(shù)列，公差為2
（II）又
，與已知矛盾，所以
3
當(dāng)
時(shí)，
所以
=4 ……8分
（III）由已知當(dāng)=4時(shí)，
令
所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
……14分
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