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【題目】已知函數.

（1）當時，求的圖象在處的切線方程；

（2）若函數在上有兩個零點，求實數m的取值范圍；

（3）若對區間內任意兩個不等的實數，，不等式恒成立，求實數a的取值范圍.

【題目】某中學從甲、乙兩個班中各選出7名學生參加數學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的眾數是83，乙班學生成績的平均數是86，則的值為（ ）

A.7B.8C.9D.10

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知分別是橢圓：()的左右焦點，點是橢圓上一點，且.若橢圓的內接四邊形的邊的延長線交于橢圓外一點，且點的橫坐標為1，記直線的斜率分別為，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若，求的值.

【題目】函數f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示,又函數.

（1）求函數的單調減區間；

（2）設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,又,且銳角C滿足,若sinB＝2sinA,求a+b的值.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（其中t為參數）.以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度，曲線C2的極坐標方程為.

（1）把曲線C1的方程化為普通方程，C2的方程化為直角坐標方程；

（2）若曲線C1，C2相交于A，B兩點，AB的中點為P，過點P做曲線C2的垂線交曲線C1于E，F兩點，求|PE||PF|.

①l∥AC；

②BM⊥AC；

③l和AD1所成的角為60°；

④線段BM長度的最小值為.

A.1B.2C.3D.4

【題目】從某小學的期末考試中抽取部分學生的數學成績，由抽查結果得到如圖的頻率分布直方圖，分數落在區間，，內的頻率之比為．

（1）求這些學生的分數落在區間內的頻率；

（2）（ⅰ）若采用分層抽樣的方法從分數落在區間，內抽取4人，求從分數落在區間，內各抽取的人數；

（ⅱ）從上述抽取的4人中再隨機抽取2人，求這2人全部來自于區間內的概率．

【題目】已知直線與橢圓交于不同的兩點，線段的中點為，且直線與直線的斜率之積為.若直線與直線交于點，與直線交于點，且點為直線上一點.

（1）求的軌跡方程；

（2）若為橢圓的上頂點，直線與軸交點，記表示面積，求的最大值.