題目列表(包括答案和解析)
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| 3 |
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| 3 |
（）設P是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、
∈P（除數b≠0）則稱P是一個數域，例如有理數集Q是數域，有下列命題：
①數域必含有0，1兩個數；
②整數集是數域；
③若有理數集Q
M,則數集M必為數域;
④數域必為無限集.
其中正確的命題的序號是 .（把你認為正確的命題的序號都填上）
函數
是定義在R上的奇函數，下列命題：（ ）
①
；②若在
上有最小值為－1,則在
上有最大值為1；
③若在
上為增函數，則在
上為減函數；
④若
時，
，則
時，
其中正確命題的個數是
A． 1個 B．2個 C． 3個 D． 4個
| a+m |
| b+m |
| a |
| b |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b-c |
| 1 |
| c-a |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
C
A
D
B
A
C
二、填空題(每小題4分,共28分)
11．1+2i
12．5
13． 
14． 13
15． 2或
16． 
17．9
三、解答題：本大題共5小題，滿分72分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
18．（本題滿分14分）
解：（1）f(x)=
T=4
（2）
（3）
兩邊平方得
，而
∴
19．（本小題滿分14分）
（1）證明：∵A/O⊥面CEFB
∴EF⊥A/O，又EF⊥EC
A/O∩EC=0
∴EF⊥面A/EC
而A/C
面A/EC
∴EF⊥A/C
（2）
20．（本題滿分14分）
解：（1）an+1=2Sn+1，an=2Sn-1+1兩式相減得an+1=3an(a≥2),又a2=2S1+1=
∴
{an}是以a1=1為首項，3為公比的等比數列，an=3n-1
（2）Tn=
5n2+20n
21．（本小題滿分15分）
解：（1）W：x2=6y
（2）設AC：
設A（x1，y1），C（x2，y2） |AC|=6（k2+1）
同理|BD|=6
SABCD=
當k=±1時取等號
22．（本小題滿分15分）
解：（1）f(x)=ax34ax2+4ax
f/(x)=3ax28ax+2)(x2)=0
x=
或2
∵f(x)有極大值32，而f(2)=0 ∴f()=32=7,a=27
（2）f/(x)=a(3x2)(x2)
當a>0時，f(x)=[ 2,]上遞增在[
]上遞減，
∴0<a<
當a<0時，f(x)在[2,]上遞減，在[]上遞增
f(2)=
∴
綜上
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