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（2004•虹口區(qū)一模）數列{a_n}滿足a_n=3a_n-1+3ⁿ-1 （n≥2），且a₃=95．
（1）求a₁，a₂；
（2）是否存在一個實數t，使得bn=

1

3n

(an+t)（n∈Z⁺），{b_n}為等差數列．有，則求出t，并予以證明；沒有，則說明理由；
（3）求數列{a_n}的前n項和S_n．

（2006•石景山區(qū)一模）已知函數y=f（x）對于任意θ≠

kπ

2

（k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a為常數）．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用函數y=f（x）構造一個數列，方法如下：
對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…在上述構造過程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續(xù)下去；如果x_i不在定義域中，那么構造數列的過程就停止．
（�。┤绻�可以用上述方法構造出一個常數列，求a的取值范圍；
（ⅱ）是否存在一個實數a，使得取定義域中的任一值作為x₁，都可用上述方法構造出一個無窮數列{x_n}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（ⅲ）當a=1時，若x₁=-1，求數列{x_n}的通項公式．