題目列表(包括答案和解析)
已知三條直線l1：2x－y＋a＝0（a＞0），直線l2：－4x＋2y＋1＝0和直線l3：x＋y－1＝0，且l1與l2的距離是
.
（1）求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）求l3到l1的角θ；
（3）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②P點到l1的距離是P點到l2的距離的
；③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是
∶？若能，求P點坐標；若不能，請說明理由.
（本題滿分12分）已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線
不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線的距離為
，若x=
時，y=f(x)有極值.
（1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
關于x的一元二次方程mx2+(m－1)x+m=0沒有實數根,則m的取值范圍是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（A）(－∞,－1)∪(
, +∞) （B）(－∞,－)∪(1, +∞)
（C）[－,1] （D）(－,1)
在數列{an }中，a1=8，an+1 －an = －3，則 - 49是此數列中的第 項。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（A）19 （B）20 （C）21 （D）不是數列中的項。
已知函數f ( x )=x 2+ax+b
（1）若對任意的實數x都有f (1+x)=f (1－x) 成立w*w^w.k&s#5@u.c~o*m，求實數 a的值；
（2）若f (x)為偶函數，求實數a的值；
（3）若f (x)在[ 1，+∞)內遞增，求實數a的范圍。
一、1―5 DCADC 6―10 DCBCD 11―12 CA
二、13. 
14.
15.
140° 16. 
三、17．解：
……………………… 8分
∵
∴
∴
∴y的最小值為
…………………… 10分
18．解：設
則：
∴
…………………………2分
∴
……………………………4分
即：
∵
∴
∵
且
∴
又
∴
…………………8分
…………………10分
∴
…………………12分
19．
（2分） 得
將
或
（4分）
當
即
時，
在
上為增函數，不含題意（6分）
當
即
時，在
上為增函數，在
內為減函數，在（
） 上為增函數 （8分）
∴當
時
，當
時
（10分）
∴
解得：
（12分）
20．（1）略 （4分）
（2）解：過點C作
于M 連DM
由（1）知：
面ABC ∴
∴
是二面角D-AB-C的平面角（6分）
設CD=1 ∵
∴
∵
是正三角形
∴
∴
∴
（8分）
（3）取AB、AD、BC中點分別為M、N、O
連AO、MO、NO、MN、OD
則
∴
是AC與BD所成的角。（10分）
∵是正三角形且平面
平面BCD
∴
面BCD 
是
∴
又∵面ABC ∴ 
在
中，
∴
∴直線AC和BD所成角為
（12分）
21．解：設
（1）若PQ
軸時 
且
∴
∴
∴
（4分）
（2）若PQ不垂直x軸時，設
代入
得：
∵
∴
=
=
（8分）
∵ ∴ ∴
∴
（10分） ∴ 
∴
w.w.w.k.s.5 u.c.o.m
綜上：
（12分）
22．（1）取CD中點為K，連MK、NK
∴
∴面MNK//面ADD
∴ MN//面ADD
（2）設F為AD中點，則PF
面ABCD
作
于H 則
∴
為平面角
∴
∴
故二面角P-AE-D的大小為
（8分）
（3）
D到面
的距離為
∴
（12分）
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