如圖1，拋物線y=x²-4x+c交x軸于點A和B（-1，0）交y軸于點C，且拋物線的對稱軸交x軸于點D
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）若點E在拋物線上，且位于第四象限，當四邊形ADCE面積最大時，求點E的坐標；
（3）如圖2，在拋物線上是否存在這樣的點P，使△PAB中的內角中有一邊與x軸所夾銳角的正切值為

1

2

？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．