已知：拋物線y=x²+bx+c的對稱軸是x=2，且經過點A（1，0），且與x軸的另一個交點為B，與y軸交于點C，
（1）確定此二次函數的解析式及頂點D的坐標；
（2）將直線CD沿y軸向下平移3個單位長度，求平移后直線m的解析式．
（3）在直線m上是否存在一點E，使得以點E、A、B、C為頂點的四邊形是梯形，如果存在，求出滿足條件的E點的坐標，如果不存在，說明理由．

已知：拋物線y=x²-2x-m（m＞0）與y軸交于點C，C點關于拋物線對稱軸的對稱點為C′點．
（1）求C點，C′點的坐標（可用含m的代數式表示）；
（2）如果點Q在拋物線的對稱軸上，點P在拋物線上，以點C，C′，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求Q點和P點的坐標（可用含m的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，求出平行四邊形的周長．