如圖，AB是圓O的直徑，作半徑OA的垂直平分線，交圓O于C、D兩點，垂足為H，聯結BC、BD.

（1）求證：BC=BD；

（2）已知CD=6，求圓O的半徑長.

【解析】本題主要考查全等三角形的判定勾股定理

如圖，AB是圓O的直徑，作半徑OA的垂直平分線，交圓O于C、D兩點，垂足為H，聯結BC、BD.

（1）求證：BC=BD；

（2）已知CD=6，求圓O的半徑長.

【解析】本題主要考查全等三角形的判定勾股定理

本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O的切線．

乙：已知關于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）證明：這個方程有兩個不相等的實根
（2）如果這個方程的兩根分別為x₁，x₂，且（x₁-5）（x₂-5）=5m，求m的值．