題目列表(包括答案和解析)
設函數f(x)的定義域為R，當x＞0時，f(x)＞1，且對任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(2)＝4．
(1)求f(0)，f(1)的值；
(2)證明：f(x)在R上為單調遞增函數；
(3)若有不等式f(x)·f(1＋
＜2)成立，求x的取值范圍．
設函數f(x)的定義域為R，當x＞0時，f(x)＞1，且對任意x，y∈R，都有
，且f(2)＝4．
(1)求f(0)，f(1)的值；
(2)證明：f(x)在R上為單調遞增函數；
(3)若有不等式
成立，求x的取值范圍．
)=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,當x＞-
時,f(x)＞0 （1）求f(-12)的值；
（2）求證：f(x)在定義域R上是單調遞增函數.
的定義域為R，且f(2)＞f(1).(1)求證：a＞0，b＜0；
(2)求證：f(x)單調遞增；
(3)若f(1)=
，且f(x)在［0,1］上的最小值為
，
求證：f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)＞
.
已知函數f(x)的定義域為R，且滿足f(－x)＝
＞0，又g(x)＝f(x)＋c(c為常數)，在區間[a，b](a＜b)上是單調遞減函數，判斷并證明g(x)在[－b，－a]上的單調性．
思路分析：根據函數增減性的定義，在[－b，－a]上任取兩個值x1，x2，且x1＜x2，進而判斷g(x1)－g(x2)的正負．
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