設函數f(x)的定義域為R，當x＞0時，f(x)＞1，且對任意x，y∈R，都有
，且f(2)＝4．
(1)求f(0)，f(1)的值；
(2)證明：f(x)在R上為單調遞增函數；
(3)若有不等式
成立，求x的取值范圍．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區示范校質檢一理）（14分）
設函數f(x)是定義在
上的奇函數，當
時，
（a為實數）．
（Ⅰ）求當
時，f(x)的解析式；
（Ⅱ）若
上是增函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在a，使得當時，f(x)有最大值－6．
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（上海卷） 題型：填空題
設函數f(x)是定義在R上的奇函數，若當x∈(0,+∞)時，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0
的x的取值范圍是 .
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，所以
，所以
，又因為
，且當
時，
，所以
時，
，所以
，而
，所以
，所以
，對任意的
，當
時，有
，因為
，所以
，即
，所以
，即
，所以
在R上是單調遞增函數
，所以
，而
在R上是單調遞增函數，所以
，即：
，所以
，所以
，所以
的取值范圍是
)＝
________.