題目列表(包括答案和解析)
若函數(shù)f(2x－1)的定義域為[－3，3]，求函數(shù)f(x－1)的定義域．
若函數(shù)y＝f(x＋1)的定義域是[－2，3]，則y＝f(2x－1)的定義域為
A．[0，
]
B．[－1，4]
C．[－5，5]
D．[－3，7]
設函數(shù)f(x)＝ka x- a-x(a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f(1)>0，試判斷函數(shù)單調性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．
已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；
②f(1)＝1；
③若x1≥0，x2≥0且x1＋x2≤1，則有
成立，則稱f(x)為“友誼函數(shù)”．
(1)若已知f(x)為“友誼函數(shù)”，求f(0)的值；
(2)函數(shù)g(x)＝2x－1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
(3)已知f(x)為“友誼函數(shù)”，且
，求證：
．
已知定義域為R的函數(shù)y＝f(x)，滿足f(2＋x)＝f(2－x)．
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)的圖象關于直線x＝2對稱；
(2)若方程f(x)＝0有三個實根，且一個根為0，求另外兩根；
(3)若f(x)又是偶函數(shù)，且x∈[0，2]時，f(x)＝2x－1，求x∈[－4，0]時的f(x)的表達式．
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