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(2)是否存在k.t使?若存在.求出k的取值范圍,若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由. 【查看更多】

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量

=(c，0)(c為常數(shù)，且c＞0)，

=(x，x)(x∈R)，|

|的最小值為1，

，t）（a為常數(shù)，且a＞c，t∈R）．動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：
（1）|

|；(2)

=λ•

(λ∈R，且λ≠0)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為m=（1，k）（k≠0）的直線(xiàn)l，l與曲線(xiàn)C相交于M、N兩點(diǎn)，使|

|=|

|，且

與

的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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對(duì)于給定數(shù)列{c_n}，如果存在實(shí)常數(shù)p、q，使得c_n+1＝pc_n＋q對(duì)于任意n∈N^*都成立，我們稱(chēng)數(shù)列{c_n}是“k類(lèi)數(shù)列”．

(Ⅰ)若a_n＝2n，b_n＝3·2ⁿ，n∈N^*，數(shù)列{a_n}、{b_n}是否為“k類(lèi)數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p、q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(Ⅱ)證明：若數(shù)列{a_n}是“k類(lèi)數(shù)列”，則數(shù)列{a_n＋a_n+1}也是“k類(lèi)數(shù)列”；

(Ⅲ)若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＝2，a_n＋a_n+1＝3t·2ⁿ(n∈N^*)，t為常數(shù)．求數(shù)列{a_n}前2012項(xiàng)的和．并判斷{a_n}是否為“k類(lèi)數(shù)列”，說(shuō)明理由．

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（2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量

=（c，0）（c為常數(shù)，且c＞0），

=（x，x）（x∈R），
|

|的最小值為 1 ，

， t)（a為常數(shù)，且a＞c，t∈R）．動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：（1）|

|；（2）

=λ

（λ∈R，且λ≠0）；（3）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為

=（1，k）（k≠0）的直線(xiàn)l，l與曲線(xiàn)C相交于M、N兩點(diǎn)，使|

|=|

|，且

與

的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知直線(xiàn)y＝kx＋1(k∈R)與圓C：x²＋y²＝4相交于點(diǎn)A、B，M為弦AB中點(diǎn)

(Ⅰ)當(dāng)k＝1時(shí)，求弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(Ⅱ)當(dāng)k變化時(shí)，是否存在定點(diǎn)T使得MT為定長(zhǎng)？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量

，

，|

的最小值為1，

）（a為常數(shù)，且a＞c，t∈R）．動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：
（1）

•

；
（2）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為m=（1，k）（k≠0）的直線(xiàn)l，l與曲線(xiàn)C相交于M、N兩點(diǎn)，使|

60°？若存在，求出k值，并寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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