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(2)數(shù)列.若對任意n均存在一個函數(shù).使得對任意的非零實(shí)數(shù)x都滿足.求:數(shù)列的通項公式. 【查看更多】

一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n（n≥4）個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f（i，j）．
（1）若數(shù)表中第i （1≤i≤n-3）行的數(shù)依次成等差數(shù)列，
求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；
（2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）關(guān)于i的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若f（i，1）=（i+1）（a_i-1），b_i=

1

aiai+1

，試求一個函數(shù)f（x），使得S_n=b₁g（1）+b₂g（2）+…+b_ng（n）＜

1

3

，且對于任意的m∈（

1

4

，

1

3

），均存在實(shí)數(shù)λ?，使得當(dāng)n＞?λ時，都有S_n＞m．

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一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n(n≥4)個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，試求一個函數(shù)g(x)，使得

S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且對于任意的m∈(,)，均存在實(shí)數(shù)l ，使得當(dāng)n＞l時，都有S_n >m.

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一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n（n≥4）個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f（i，j）．
（1）若數(shù)表中第i （1≤i≤n-3）行的數(shù)依次成等差數(shù)列，
求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；
（2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）關(guān)于i的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若f（i，1）=（i+1）（a_i-1），b_i=

，試求一個函數(shù)f（x），使得S_n=b₁g（1）+b₂g（2）+…+b_ng（n）＜

，且對于任意的m∈（

，

），均存在實(shí)數(shù)λ?，使得當(dāng)n＞?λ時，都有S_n＞m．

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一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n（n≥4）個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f（i，j）．
（1）若數(shù)表中第i （1≤i≤n-3）行的數(shù)依次成等差數(shù)列，
求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；
（2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）關(guān)于i的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若f（i，1）=（i+1）（a_i-1），b_i=