已知函數(shù)f(x)= ．

    (1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[一1，1]上的最大值與最小值；

    (2)求證：對(duì)于區(qū)間[一1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)-f(x₂)|<1；

    (3)若曲線y＝f(x)上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求a的取值范圍。

已知函數(shù)g（x）=asinx+bcosx+c
（1）當(dāng)b=0時(shí)，求g（x）的值域；
（2）當(dāng)a=1，c=0時(shí)，函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于對(duì)稱，求函數(shù)y=bsinx+acosx的對(duì)稱軸．
（3）若g（x）圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)，如果圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，然后向左平移1個(gè)單位可得y=f（x）的圖象，又知f（x）=3的所有正根從小到大依次為x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，且x_n-x_n-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．