題目列表(包括答案和解析)
一個三角形數表按如下方式構成：第一行依次寫上n（n≥4）個數，在上一行的每相鄰兩數的中間正下方寫上這兩數之和，得到下一行，依此類推．記數表中第i行的第j個數為f（i，j）．| 1 |
| aiai+1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
一個三角形數表按如下方式構成：第一行依次寫上n(n≥4)個數，在上一行的每相鄰兩數的中間正下方寫上這兩數之和，得到下一行，依此類推．記數表中第i行的第j個數為f(i,j)．
(1)若數表中第i (1≤i≤n－3)行的數依次成等差數列，求證：第i+1行的數也依次成等差數列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關于i的表達式；
(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，bi= 
，試求一個函數g(x)，使得
Sn=b1g(1)+b2g(2)+…+bng(n)＜
，且對于任意的m∈(
,)，均存在實數l ，使得當n＞l時，都有Sn >m.
，試求一個函數f（x），使得Sn=b1g（1）+b2g（2）+…+bng（n）＜
，且對于任意的m∈（
，
），均存在實數λ?，使得當n＞?λ時，都有Sn＞m．
，試求一個函數f（x），使得Sn=b1g（1）+b2g（2）+…+bng（n）＜
，且對于任意的m∈（
，
），均存在實數λ?，使得當n＞?λ時，都有Sn＞m．
一個三角形數表按如下方式構成：第一行依次寫上n(n≥4)個數，在上一行的每相鄰兩數的中間正下方寫上這兩數之和，得到下一行，依此類推．記數表中第i行的第j個數為f(i，j)．
(1)若數表中第i(1≤i≤n－3)行的數依次成等差數列，求證：第i＋1行的數也依次成等差數列；
(2)已知f(1，j)＝4j，求f(i，1)關于i的表達式；
(3)在(2)的條件下，若f(i，1)＝(i＋1)(ai－1)，
，試求一個函數g(x)，使得Sn＝b1g(1)＋b2g(2)＋…＋bng(n)＜
，且對于任意的
，均存在實數λ，使得當n＞λ時，都有Sn＞m．
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