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(Ⅰ)證明對一切正整數n 成立, 【查看更多】

設數列

滿足

（1）證明對一切正整數n 成立；

（2）令,判斷的大小，并說明理由。

已知數列{a_n}和{b_n}，對一切正整數n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=3ⁿ⁺¹-2n-3成立．
（Ⅰ）如果數列{b_n}為常數列，b_n=1，求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）如果數列{a_n}的通項公式為a_n=n，求證數列{b_n}是等比數列．
（Ⅲ）如果數列{b_n}是等比數列，數列{a_n}是否是等差數列？如果是，求出這個數列的通項公式；如果不是，請說明理由．

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已知數列{a_n}和{b_n}，對一切正整數n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=3ⁿ⁺¹-2n-3成立．
（Ⅰ）如果數列{b_n}為常數列，b_n=1，求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）如果數列{a_n}的通項公式為a_n=n，求證數列{b_n}是等比數列．
（Ⅲ）如果數列{b_n}是等比數列，數列{a_n}是否是等差數列？如果是，求出這個數列的通項公式；如果不是，請說明理由．

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已知數列的前n項和為，且對一切正整數n都有。

（1）證明：；（2）求數列的通項公式；

（3）設，

求證：對一切都成立。

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已知數列

的前n項和為

，且對一切正整數n都有

。
（1）證明：

；（2）求數列

的通項公式；
（3）設

，
求證：

對一切

都成立。

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一、選擇題：每小題5分，共60分.

（1）D （2）A （3）D （4）A （5）B （6）C

（7）C （8）C （9）B （10）B （11）D （12）D

二、填空題：每小題4分，共16分.

（13）－2 （14）（15）（16）[－1，3]

三、解答題：共74分.

（17）（本小題12分）

解：

故該函數的最小正周期是；最小值是－2；

單增區間是[]，

（18）（本小題12分）

解：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4

用A_K表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，

則P（A_K）=獨立.

故

從而有分布列：

0 1 2 3 4

P

（II）

答：停車時最多已通過3個路口的概率為.

（I）證明：因PA⊥底面，有PA⊥AB，又知AB⊥AD，

故AB⊥面PAD，推得BA⊥AE，

又AM∥CD∥EF，且AM=EF，

證得AEFM是矩形，故AM⊥MF.

又因AE⊥PD，AE⊥CD，故AE⊥面PCD，

而MF∥AE，得MF⊥面PCD，

故MF⊥PC，

因此MF是AB與PC的公垂線.

（II）解：連結BD交AC于O，連結BE，過O作BE的垂線OH，

垂足H在BE上.

易知PD⊥面MAE，故DE⊥BE，

又OH⊥BE，故OH//DE，

因此OH⊥面MAE.

連結AH，則∠HAO是所要求的線AC與面NAE所成的角

設AB=a，則PA=3a， .

因Rt△ADE~Rt△PDA，故

（20）（本小題12分）

解：（I）

因此是極大值點，是極小值點.

（II）因

又由（I）知

代入前面不等式，兩邊除以（1+a），并化簡得

（21）（本小題12分）

解法一：由題意，直線AB不能是水平線，故可設直線方程為：.

又設，則其坐標滿足

由此得

因此.

故O必在圓H的圓周上.

又由題意圓心H（）是AB的中點，故

由前已證，OH應是圓H的半徑，且.

從而當k=0時，圓H的半徑最小，亦使圓H的面積最小.

此時，直線AB的方程為：x=2p.

解法二：由題意，直線AB不能是水平線，故可設直線方程為：ky=x－2p

又設，則其坐標滿足

分別消去x，y得

故得A、B所在圓的方程

明顯地，O（0，0）滿足上面方程所表示的圓上，

又知A、B中點H的坐標為

故

而前面圓的方程可表示為

故|OH|為上面圓的半徑R，從而以AB為直徑的圓必過點O（0，0）.

又，

故當k=0時，R²最小，從而圓的面積最小，此時直線AB的方程為：x=2p.

解法三：同解法一得O必在圓H的圓周上

又直徑|AB|=

上式當時，等號成立，直徑|AB|最小，從而圓面積最小.

此時直線AB的方程為x=2p.

（22）（本小題14分）

（I）證法一：當不等式成立.

綜上由數學歸納法可知，對一切正整數成立.

證法二：當n=1時，.結論成立.

假設n=k時結論成立，即

當的單增性和歸納假設有

所以當n=k+1時，結論成立.

因此，對一切正整數n均成立.

證法三：由遞推公式得

上述各式相加并化簡得

（II）解法一：

解法二：


I 解法三：故. 同步練習冊答案全品作業本答案同步測控優化設計答案長江作業本同步練習冊答案同步導學案課時練答案仁愛英語同步練習冊答案一課一練創新練習答案時代新課程答案新編基礎訓練答案能力培養與測試答案更多練習冊答案國際學校優選 - 練習冊列表 - 試題列表湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 \| 網上有害信息舉報專區 \| 電信詐騙舉報專區 \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 \| 涉企侵權舉報專區違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權聲明：本站所有文章，圖片來源于網絡，著作權及版權歸原作者所有，轉載無意侵犯版權，如有侵權，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網安備42018502000812號感谢您访问我们的网站，您可能还对以下资源感兴趣：亚洲高清精品视频欧美日本一区二区三区四区\| 美女一区二区三区视频\| 国产免费一区二区三区\| 国产精品久久久久久久久久久久久久\| 色婷婷综合久久久久\| 日韩精品中文字幕一区二区三区\| 日韩欧美精品中文字幕\| 亚洲国产一区二区三区\| 亚洲欧洲综合另类\| 国产婷婷色一区二区三区\| 成人av在线电影\| 国产精品一区二区免费不卡 \| 91综合久久\| 九色精品国产蝌蚪\| 亚洲v天堂v手机在线\| 国产毛片精品\| 台湾亚洲精品一区二区tv\| 91成人短视频\| 日本三级久久\| 国产99精品\| 精品美女视频\| 68国产成人综合久久精品\| 日本一本不卡\| 亚洲欧洲美洲一区二区三区\| 一级欧洲+日本+国产\| 欧美激情1区2区3区\| 中文字幕免费一区二区三区\| 一本精品一区二区三区\| 欧美午夜一区\| 在线亚洲成人\| 蜜臀av一区二区在线观看\| 日韩1区2区3区\| 久久成人精品无人区\| 久久se精品一区精品二区\| 久久99精品网久久\| 成人av手机在线观看\| 久久嫩草精品久久久久\| 中文字幕精品一区二区三区精品\| 国产精品超碰97尤物18\| 亚洲一线二线三线久久久\| 日韩欧美999\| 欧美精品一卡二卡\| 精品亚洲一区二区三区\| 色综合伊人色综合网\| 国模gogo一区二区大胆私拍\| 国产激情999\| 亚洲在线第一页\| 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