函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)．導(dǎo)函數(shù)f^′（x）是減函數(shù)，且f^′（x）＞0，x₀∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線(xiàn)方程．
（1）用x₀，f（x₀），f^′（x₀）表示m；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）≥f（x）；
（3）若關(guān)于x的不等式x2+1≥ax+b≥

3

2

x

2

3

在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實(shí)數(shù)，求b的取值范圍及a，b所滿(mǎn)足的關(guān)系．

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)?x₁，x₂∈（0，+∞）恒有f(

x1

x2

)=f(x1)-f(x2)，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）若f（3）=-1，
（ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3^x）＜-2．

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)?x₁，x₂∈（0，+∞）恒有f(

x1

x2

)=f(x1)-f(x2)，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）若f（3）=-1，
（ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3^x）＜-2．