題目列表(包括答案和解析)
（04全國卷I理）（14分）
已知數列
，且a2k=a2k－1+(－1)k, a2k+1=a2k+3k, 其中k=1,2,3,…….
（I）求a3, a5；
（II）求{ an}的通項公式.
（Ⅰ）求a3,a5;
（Ⅱ）求{an}的通項公式.
已知數列{an}中a1＝1，且a2k＝a
＋(－1)k，a2k+1＝a2k＋3k，其中k＝1，2，3，…．
(1)求a3，a5；
(2)求{an}的通項公式．
已知數列{an}中，a1＝1，且a2k＝a2k－1＋(－1)k，a2k+1＝a2k＋3k，其中k＝1，2，3，…．
(1)求a3，a5；
(2)求{an}的通項公式．
已知數列{an}中a1＝1，且a2k＝a2k－1＋(－1)k，a2k+1＝a2k＋3k，其中k＝1，2，3，…．
(1)求a3，a5；
(2)求{an}的通項公式．
一、選擇題
（1）D （2）B （3）C （4）B （5）A （6）B
（7）C （8）C （9）B （10）A （11）D （12）B
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.
（13）{x|x≥－1} （14）x2+y2=4 （15）
（16）①②④
三、解答題
（17）本小題主要考查三角函數基本公式和簡單的變形，以及三角函婁的有關性質.滿分12分.
解：
所以函數f(x)的最小正周期是π，最大值是
，最小值是
.
（18）本小題主要考查離散型隨機變量分布列和數學期望等概念.考查運用概率知識解決實際問題的能力.滿分12分.
解：P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.
P(ξ=1)=
×0.52×0.62+ ×0.52×0.4×0.6=0.3
P(ξ=2)= 
×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6+ ×0.52×0.42=0.37.
P(ξ=3)= ×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.2
P(ξ=4)= 0.52×0.42=0.04
于是得到隨機變量ξ的概率分布列為：
ξ
0
1
2
3
4
P
0.09
0.3
0.37
0.2
0.04
所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.
（19）本小題主要考查導數的概率和計算，應用導數研究函數性質的方法，考查分類討論的數學思想.滿分12分.
解：函數f(x)的導數：
（I）當a=0時，若x<0，則
<0，若x>0,則>0.
所以當a=0時，函數f(x)在區間（－∞，0）內為減函數，在區間（0，+∞）內為增函數.
（II）當
由
所以，當a>0時，函數f(x)在區間（－∞，－
）內為增函數，在區間（－，0）內為減函數，在區間（0，+∞）內為增函數；
（III）當a<0時，由2x+ax2>0，解得0<x<－,
由2x+ax2<0，解得x<0或x>－.
所以當a<0時，函數f(x)在區間（－∞，0）內為減函數，在區間（0，－）內為增函數，在區間（－，+∞）內為減函數.
（20）本小題主要考查棱錐，二面角和線面關系等基本知識，同時考查空間想象能力和推理、運算能力.滿分12分.
，
.
.連結AG.
.
BC.
.
=
(－1)k－1－1+(－1)k
