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（A）（不等式選做題）
若關于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數解，則實數a的取值范圍是．
（B）（幾何證明選做題）
如圖，A，E是半圓周上的兩個三等分點，直徑BC=4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點F，則AF的長為．
（C）（坐標系與參數方程選做題） 
在已知極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數a=．

（2013•黃浦區二模）下列命題：
①“0＜a≤

1

2

”是“存在n∈N^*，使得(

1

2

)n=a成立”的充分條件；
②“a＞0”是“存在n∈N^*，使得(

1

2

)n＜a成立”的必要條件；
③“a＞

1

2

”是“不等式(

1

2

)n＜a對一切n∈N^*恒成立”的充要條件．
其中所以真命題的序號是（　　）

（2009•朝陽區二模）已知A，B，C，D是平面內不共線的四點，若存在正實數λ₁，λ₂，使得

DA

+λ 1

DB

+λ2

DC

=0，則∠ADB，∠BDC，∠ADC（　　）

（理）斜率為1的直線過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線交于兩點A、B．
（1）若p=2，求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量

a

=(-p，0)平移得直線m，N是m上的動點，求

NA

•

NB

的最小值．
（3）設C（p，0），D為拋物線y²=2px（p＞0）上一動點，是否存在直線l，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．