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(3)當(dāng)試證明:對(duì)時(shí).有【查看更多】

定義：對(duì)于函數(shù)，若存在非零常數(shù)，使函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)是廣義周期函數(shù)，其中稱為函數(shù)的廣義周期，稱為周距．
（1）證明函數(shù)是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距的值；
（2）試求一個(gè)函數(shù)，使（為常數(shù)，）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)廣義周期和周距；
（3）設(shè)函數(shù)是周期的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/1/aujvk.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求在上的最大值和最小值．

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定義：對(duì)于函數(shù)，若存在非零常數(shù)，使函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)是廣義周期函數(shù)，其中稱為函數(shù)的廣義周期，稱為周距．
（1）證明函數(shù)是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距的值；
（2）試求一個(gè)函數(shù)，使（為常數(shù)，）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)廣義周期和周距；
（3）設(shè)函數(shù)是周期的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4a/9/1ybvn2.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求在上的最大值和最小值．

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定義：對(duì)于函數(shù)

，若存在非零常數(shù)

，使函數(shù)

對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)

，都有

，則稱函數(shù)

是廣義周期函數(shù)，其中稱

為函數(shù)

的廣義周期，

稱為周距．
（1）證明函數(shù)

是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距

的值；
（2）試求一個(gè)函數(shù)

，使

（

為常數(shù)，

）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)廣義周期

和周距

；
（3）設(shè)函數(shù)

是周期

的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)

在

上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044320655398.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求

在

上的最大值和最小值．

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若數(shù)列{b_n}滿足：對(duì)于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{b_n}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若cn=

4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)

4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).

則{c_n}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
（1）求上述準(zhǔn)等差數(shù)列{c_n}的前9項(xiàng)的和T₉；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a，對(duì)于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求證：{a_n}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試研究：是否存在實(shí)數(shù)a，使得數(shù)列{S_n}有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50．若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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一種計(jì)算裝置，有一數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算出口B，按照某種運(yùn)算程序：①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時(shí)，從B口得到，記為；②當(dāng)從A口輸入自然數(shù)n(n≥2)時(shí)，在B口得到的結(jié)果f(n)是前一個(gè)結(jié)果f(n－1)的倍