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題目列表(包括答案和解析)

出于應(yīng)用方便和數(shù)學(xué)交流的需要,我們教材定義向量的坐標(biāo)如下:取
e1
e2
為直角坐標(biāo)第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量,根據(jù)平面向量基本定理,對于該平面上的任意一個(gè)向量
a
,則存在唯一的一對實(shí)數(shù)λ,μ,使得
a
=λ
e1
e2
,我們就把實(shí)數(shù)對(λ,μ)稱作向量
a
的坐標(biāo).并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式.現(xiàn)在我們用
i
j
表示斜坐標(biāo)系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量,其中<
i
j
>=
π
3

(1)請你模仿直角坐標(biāo)系xOy中向量坐標(biāo)的定義方式,用向量
i
j
做基底向量定義斜坐標(biāo)系x‘Oy’平面上的任意一個(gè)向量
a
的坐標(biāo);
(2)在(1)的基礎(chǔ)上研究斜坐標(biāo)系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式.

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某公司有電子產(chǎn)品n件,合格率為96%,在投放市場之前,決定對該產(chǎn)品進(jìn)行最后檢驗(yàn),為了減少檢驗(yàn)次數(shù),科技人員采用打包的形式進(jìn)行,即把x件打成一包,對這x件產(chǎn)品進(jìn)行一次性整體檢驗(yàn),如果檢測儀器顯示綠燈,說明該包產(chǎn)品均為合格品;如果檢測儀器顯示紅燈,說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格,須對該包產(chǎn)品一共檢測了x+1次
(1)探求檢測這n件產(chǎn)品的檢測次數(shù)f(x);
(2)如果設(shè)0.96n≈1-0.04n,要使檢測次數(shù)最少,則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品?

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某公司幫助殘疾人商店,將該商店改建成經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店,已知該種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元;該店每月銷售量q(百件)與銷售價(jià)p(元/件)之間的關(guān)系為q=
-2p+140,40≤p<58
p-80,  58≤p≤81
;職工每人每月工資為600元,該店應(yīng)交付的其它費(fèi)用為每月13200元.
(Ⅰ)若當(dāng)銷售價(jià)p為52元/件時(shí),該店正好收支平衡,求該店的職工人數(shù);
(Ⅱ)若該店只安排40名職工工作,求月利潤關(guān)于銷售價(jià)P的函數(shù)關(guān)系式,并求月利潤的最大值.

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某公司有電子產(chǎn)品件,合格率為96%,在投放市場之前,決定對該產(chǎn)品進(jìn)行最后檢驗(yàn),為了減少檢驗(yàn)次數(shù),科技人員采用打包的形式進(jìn)行,即把件打成一包,對這件產(chǎn)品進(jìn)行一次性整體檢驗(yàn),如果檢測儀器顯示綠燈,說明該包產(chǎn)品均為合格品;如果檢測儀器顯示紅燈,說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格,須對該包產(chǎn)品一共檢測了

(1)探求檢測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)

(2)如果設(shè),要使檢測次數(shù)最少,則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品?

 

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出于應(yīng)用方便和數(shù)學(xué)交流的需要,我們教材定義向量的坐標(biāo)如下:取數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式為直角坐標(biāo)第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量,根據(jù)平面向量基本定理,對于該平面上的任意一個(gè)向量數(shù)學(xué)公式,則存在唯一的一對實(shí)數(shù)λ,μ,使得數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,我們就把實(shí)數(shù)對(λ,μ)稱作向量數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo).并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式.現(xiàn)在我們用數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式表示斜坐標(biāo)系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量,其中<數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式>=數(shù)學(xué)公式
(1)請你模仿直角坐標(biāo)系xOy中向量坐標(biāo)的定義方式,用向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式做基底向量定義斜坐標(biāo)系x‘Oy’平面上的任意一個(gè)向量數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo);
(2)在(1)的基礎(chǔ)上研究斜坐標(biāo)系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式.

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