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如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個頂點A，B及CD的中點P處．AB=20km，BC=10km．為了處理這三家工廠的污水，現要在該矩形區域上（含邊界）且與A，B等距的一點O處，建造一個污水處理廠，并鋪設三條排污管道AO，BO，PO．記鋪設管道的總長度為ykm．
（1）按下列要求建立函數關系式：
（Ⅰ）設∠BAO=θ（rad），將y表示成θ的函數；
（Ⅱ）設OP=x（km），將y表示成x的函數；
（2）請你選用（1）中的一個函數關系確定污水處理廠的位置，使鋪設的污水管道的總長度最短．

如圖，AO⊥平面α，點O為垂足，BC?平面α，BC⊥OB，若∠ABO=

π

4

，∠COB=

π

6

，則cos∠BAC=．

△ABC中，M是BC的中點，O是AM上一動點，若|AM|=6，則

AO

•(

OB

+

OC

)的最大值為 ．