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(2)根據祖?原理.一般錐體體積V錐＝Sh 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•眉山二模）設a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n為兩組實數，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我們稱S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n為兩組實數的亂序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁為反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 為順序和．根據排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=

+…+

，B=x₁x₂+x₂x₃+…+x_n-1x_n+x_nx₁其中x₁，x₂，…x_n都是正數，則A≤B；
③設正實數a₁，a₂，a₃的任一排列為c₁，c₂，c₃則

的最小值為3；
④已知正實數x₁，x₂，…，x_n滿足x₁+x₂+…+x_n=P，P為定值，則F=

+…+

n-1

的最小值為

．
其中所有正確命題的序號為

①③

．（把所有正確命題的序號都填上）

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我國齊梁時代的數學家祖暅（公元5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．

設：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為；由同時滿足，，，的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為

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我國齊梁時代的數學家祖暅（公元前5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．

A． B． C． D．

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設a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n為兩組實數，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我們稱S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n為兩組實數的亂序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁為反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 為順序和．根據排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=