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題目列表(包括答案和解析)

.(本小題滿分12分).

如圖,已知某橢圓的焦點是F1(-4,0)、F2(4,0),過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數列.

 

 

 

(1) 求該弦橢圓的方程;

(2)求弦AC中點的橫坐標;

(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.

 

 

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.(本小題滿分12分).
如圖,已知某橢圓的焦點是F1(-4,0)、F2(4,0),過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數列.

(1)求該弦橢圓的方程;
(2)求弦AC中點的橫坐標;
(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.

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(08年西工大附中文)已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值.

  (1)求a、b的值及函數f(x)的單調區間;

  (2)若對x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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(09年湖北鄂州5月模擬理)已知兩定點A(-3,0),B(3,0),動圓M與直線AB相切于點N,且,現分別過點AB作動圓M的切線(異于直線AB),兩切線相交于點P

⑴求動點P的軌跡方程;

⑵若直線xmy3=0截動點P的軌跡所得的弦長為5,求m的值;

    ⑶設過軌跡上的點P的直線與兩直線分別交于點P1P2,且點P分有向線段所成的比為λ(λ>0),當λ∈時,求的最值.

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(04年全國卷Ⅱ)(12分)

已知銳角三角形ABC中,sin(A+B)=,sin(A-B)=

(Ⅰ)求證:tanA=2tanB;

(Ⅱ)設AB=3,求AB邊上的高.

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同步練習冊答案
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