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（09年萊陽一中期末理）(12分)四棱錐中，

，E為PA中點，過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側棱交于F， G，H已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，，。

    (1)求異面直線AF，BG所成的角的大小；

    (2)設面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為，求cos．

（09年萊陽一中期末文）(14分)

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率為。

(1)    求橢圓的標準方程；

(2)  過橢圓的右焦點作直線交橢圓于、兩點，交軸于點，若，求的值。

（09年萊陽一中期末文）(12分)

我們用部分自然數構造如下的數表：用表示第行第個數為整數，使；每行中的其余各數分別等于其‘肩膀”上的兩個數之和(第一、二行除外，如圖)，設第 (為正整數)行中各數之和為。

（1）              試寫出并推測和的關系（無需證明）；

（2）              證明數列是等比數列，并求數列的通項公式；

（3）              數列中是否存在不同的三項恰好成等差數列？若存在求出的關系；若不存在，請說明理由。

（09年萊陽一中期末）(12分)

  設函數，其中向量，。

  (1)求函數的最小正周期和在上的單調遞增區間；

  (2)當時，恒成立，求實數m的取值范圍．

（09年萊陽一中期末文）(12分)

如圖，已知三棱錐中，為中點，為中點，且△為正三角形。

（1）       求證：∥平面；

（2）       求證：平面平面；

（3）       若，，求三棱錐的體積。