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已知，其中是自然常數，

（Ⅰ）討論時, 的單調性、極值；

（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，;

（Ⅲ）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知，其中是自然常數，

（Ⅰ）討論時, 的單調性、極值；

（Ⅱ）求證：在（1）的條件下，;

（Ⅲ）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知，其中是自然常數，

（Ⅰ）討論時, 的單調性、極值；

（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，；

（Ⅲ）是否存在實數，使的最小值是2，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

（理） 已知，其中是自然常數，[

（1）討論時, 的單調性、極值；

（2）求證：在（Ⅰ）的條件下，;

（3）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

(本小題滿分12分)

   已知，其中是自然常數，

   (Ⅰ)討論時, 的單調性、極值；   

   (Ⅱ)求證：在(Ⅰ)的條件下，；

   (Ⅲ)是否存在實數，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，

       說明理由.