如圖，已知正方形ABCD與矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=

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，DF=1，P是線段EF上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，求直線OP與平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P為EF的中點(diǎn)時(shí)，求直線BP與FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大小．

如右圖，已知ABCD為正方形，AE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，AD=DF=2AE=2．
（1）求證：平面BEF⊥平面BDF；
（2）求點(diǎn)A到平面BEF的距離；
（3）求平面BEF與平面BCD所成的二面角的大小．

如右圖，已知ABCD為正方形，AE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，AD=DF=2AE=2．
（1）求證：平面BEF⊥平面BDF；
（2）求點(diǎn)A到平面BEF的距離；
（3）求平面BEF與平面BCD所成的二面角的大小．

如圖，已知正方形ABCD與矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=，DF=1，P是線段EF上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，求直線OP與平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P為EF的中點(diǎn)時(shí)，求直線BP與FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大小．