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．已知函數(shù)f（x）的圖像過(guò)點(diǎn)（，－），它的導(dǎo)函數(shù)（x）＝Acos（ωx＋）（x∈R）的圖像的一部分如下圖所示，其中A>0，ω＞0，｜｜<，為了得到函數(shù)f（x）的圖像，只要將函數(shù)y＝sinx（x∈R）的圖像上所有的點(diǎn)

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，最后沿y軸方向向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度；

B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，最后沿y軸方向向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度；

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得所各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，最后沿y軸方向向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度；

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，最后沿y軸方向向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度．

. 已知函數(shù)f(x)=ax²+ax和g(x)=x-a,其中a??R且a??0．

（1）若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上,求的值；

（2）若函數(shù)f(x)與g(x)圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),試問(wèn)：△OAB的面積S有沒(méi)有最值?如果有,求出最值及所對(duì)應(yīng)的的值；如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若p和q是方程f(x)=g(x)的兩根,且滿足0<p<q<,證明：當(dāng)x??(0,p)時(shí),g(x)<f(x)<p-a.．

已知函數(shù)f(x)＝ax²－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

(1)求函數(shù)y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

(2)當(dāng)a≥時(shí)，函數(shù)t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(diǎn)(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出所有a的值；否則，說(shuō)明理由．

(3)當(dāng)x≥0時(shí)，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)，（其中，，）的圖像與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩交點(diǎn)之間的距離為，且圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）時(shí)，若方程恰好有兩個(gè)不同的根，，求的取值范圍及的值．