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已知命題：
（1）函數f(x)=

1

lgx

在（0，+∞）上是減函數；
（2）函數f（x）的定義域為R，f′（x₀）=0是x=x₀為極值點的既不充分也不必要條件；
（3）函數f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知

a

=(3，4)，

b

=(0，-1)，則

a

在

b

方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號是．（把你認為正確命題的序號都填上）

已知向量n=（1，0），點A（0，2），動點P滿足：|

0P

|比向量

0P

在n的方向上的投影多2．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）在P點的軌跡上是否存在兩點B、C，使得AB⊥BC？若存在，求C點的縱坐標的取值范圍；若不存在，則說明理由．

已知命題：
（1）函數f(x)=

1

lgx

在（0，+∞）上是減函數；
（2）函數f（x）的定義域為R，f′（x₀）=0是x=x₀為極值點的既不充分也不必要條件；
（3）函數f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知

a

=(3，4)，

b

=(0，-1)，則

a

在

b

方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號是______．（把你認為正確命題的序號都填上）