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當點P在線段上時.＞0,當點P在線段或的延長線上時.＜0, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知點P是圓M：x²+（y+m）²=8（m＞0，m≠

）上一動點，點N（0，m）是圓M所在平面內一定點，線段NP的垂直平分線l與直線MP相交于點Q．
（Ⅰ）當P在圓M上運動時，記動點Q的軌跡為曲線Γ，判斷曲線Γ為何種曲線，并求出它的標準方程；
（Ⅱ）過原點斜率為k的直線交曲線Γ于A，B兩點，其中A在第一象限，且它在y軸上的射影為點C，直線BC交曲線Γ于另一點D，記直線AD的斜率為k′．是否存在m，使得對任意的k＞0，都有|k•k′|=1？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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長度為a(a＞0)的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，點P在線段AB上，且滿足=λ（λ為常數，且λ＞0）.

（1）求點P的軌跡方程C；

（2）當a=λ+1時，過點M（1，0）作兩條互相垂直的直線l₁和l₂，l₁和l₂分別與曲線C相交于點N和Q（都異于點M），試問△MNQ能不能是等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個；若不能，請說明理由.

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長度為a(a＞0)的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，點P在線段AB上，且，①求點P的軌跡C的方程；②當a＝λ＋1時，過點M(1，0)作兩條互相垂直的直線l₁和l₂，l₁和l₂分別與曲線C相交于點N和Q(都異于點M)，試問：△MNQ能不能是等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個；若不能，請說明理由．

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長度為a(a＞0)的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，點P在線段AB上，且(λ為常數且λ＞0)．

(Ⅰ)求點P的軌跡方程C；

(Ⅱ)當a＝λ＋1時，過點M(1，0)作兩條互相垂直的直線l₁和l₂，l₁和l₂分別與曲線C相交于點N和Q(都異于點M)，試問：△MNQ能不能是等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個；若不能，請說明理由．

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長度為a（a＞0）的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，點P在線段AB上，且

=λ

（λ為常數且λ＞0）．
（I）求點P的軌跡方程C，并說明軌跡類型；
（II）當λ=2時，已知直線l₁與原點O的距離為

，且直線l₁與軌跡C有公共點，求直線l₁的斜率k的取值范圍．

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