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解析　(1)設木板第一次上升過程中，物塊的加速度為a_物塊，由牛頓第二定律kmgsin θ－mgsin θ＝ma_物塊

解得a_物塊＝(k－1)gsin θ，方向沿斜面向上

(2)設以地面為零勢能面，木板第一次與擋板碰撞時的速度大小為v₁

由機械能守恒得：×2mv＝2mgH

解得v₁＝

設木板彈起后的加速度為a_板，由牛頓第二定律得：

a_板＝－(k＋1)gsin θ

木板第一次彈起的最大路程s₁＝＝

木板運動的路程s＝＋2s₁＝

(3)設物塊相對木板滑動距離為L

根據能量守恒mgH＋mg(H＋Lsin θ)＝kmgLsin θ

摩擦力對木板及物塊做的總功W＝－kmgLsin θ

解得W＝－

答案　(1)(k－1)gsin θ；方向沿斜面向上

(2)　(3)－

解析　(1)小球從曲面上滑下，只有重力做功，由機械能守恒定律知：

mgh＝mv                                                       ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球離開平臺后做平拋運動，小球正好落在木板的末端，則

H＝gt²                                                                                                                                                      ②

＝v₁t                                                                                                                ③

聯立②③兩式得：v₁＝4 m/s

設釋放小球的高度為h₁，則由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由機械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由離開平臺后做平拋運動，可看做水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，則：

y＝gt²                                                                                                                                                       ④

x＝vt                                                                                                                       ⑤

tan 37°＝                                                                                                          ⑥

v_y＝gt                                                                                                                      ⑦

v＝v²＋v                                                       ⑧

E_k＝mv                                                      ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h                                                                       ⑩

考慮到當h>0.8 m時小球不會落到斜面上，其圖象如圖所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　圖象見解析