Question

解析　(1)設木板第一次上升過程中，物塊的加速度為a_物塊，由牛頓第二定律kmgsin θ－mgsin θ＝ma_物塊

解得a_物塊＝(k－1)gsin θ，方向沿斜面向上

(2)設以地面為零勢能面，木板第一次與擋板碰撞時的速度大小為v₁

由機械能守恒得：×2mv＝2mgH

解得v₁＝

設木板彈起后的加速度為a_板，由牛頓第二定律得：

a_板＝－(k＋1)gsin θ

木板第一次彈起的最大路程s₁＝＝

木板運動的路程s＝＋2s₁＝

(3)設物塊相對木板滑動距離為L

根據能量守恒mgH＋mg(H＋Lsin θ)＝kmgLsin θ

摩擦力對木板及物塊做的總功W＝－kmgLsin θ

解得W＝－

答案　(1)(k－1)gsin θ；方向沿斜面向上

(2)　(3)－

Answer 1

 (2013·福建三明模擬)光滑曲面軌道置于高度為H＝1.8 m的平臺上，其末端切線水平；另有一長木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面間，構成傾角為θ＝37°的斜面，如圖4－3－21所示．一個可視作質點的質量為m＝1 kg的小球，從光滑曲面上由靜止開始下滑(不計空氣阻力，g取10 m/s²，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8)

 (1)若小球從高h＝0.2 m處下滑，則小球離開平臺時速度v₀的大小是多少？

(2)若小球下滑后正好落在木板的末端，則釋放小球的高度h為多大？

(3)試推導小球下滑后第一次撞擊木板時的動能與它下滑高度h的關系表達式，并在圖4－3－22 中作出E_k－h圖象．

圖4－3－21

圖4－3－22