如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°BC=1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成角60°．
（1）求證：平面EPB⊥平面PBA；  
（2）求二面角B-PD-A的大小．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°BC=1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成角60°．
（1）求證：平面EPB⊥平面PBA；  
（2）求二面角B-PD-A的大小．

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如圖，四棱錐P－ABCD中，ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD＝60°，BC＝1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成角60°

(1)求證：平面EPB⊥平面PBA；

(2)求二面角B－PD－A的大小．

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如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°，BC=1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成60°角．
（1）求證：平面EPB⊥平面PBA；
（2）求二面角P-BD-A 的余弦值．

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1C  2C  3B  4B  5B  6B  7D  8C  9B  10C  11A  12A

13. 8 ;    14.  ;   15.；16.①③

17.解：（1）解：在中  

                                                 2分

    4分

                                                       6分

（2）=

                                                         10分

18（1）解：設從A中任取一個元素是的事件為B

      P（B）=

       所以從A中任取一個元素是的概率為         3分

  （2）設從A中任取一個元素,的事件為C  有

（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

      P（C）=

所以從A中任取一個元素的概率為          6分

（3）可能取的值為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12        8分

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

                                                               10分

=7

                                                               12分

19. 解：(1)，

 又

,又

    面PAB，面PAB，

                                4分

(2)過B點作BFAD于F，過F作FMPD于M，聯結BM

BFAD

  BFPA    BF面PAD

  BM為面PAD的斜線，MF為BM在面PAD的射影，BMPD

  BMF為二面角B-PD-A的平面角                        8分

PC與面ABCD成角，PCA=  PA=3

BF=  MF=  

所以二面角B-PD-A為                           12分

20. 解（1）

為等差數列                                        6分

（2）

                                                          12分

21. 解：（1）

                     2分

x

（-，-3）

-3

（-3，1）

1

（1，+）

+

0

-

0

+

(x)

增

極大值

減

極小值

增

                                                  4分

（2）

                                           7分

3恒成立

3恒成立

恒成立

                                                   12分

22. 解：（I），

所以為線段的垂直平分線，

所以動點的軌跡是以，為焦點的橢圓，且長軸長為，焦距，所以，，

曲線E的方程為.                            

                                                  4分

（II）（2）設Ｆ（x₁，y₁）H（x₂，y₂），則由，

  消去y得

                       8分

    又點到直線的距離，

                                       12分

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