Question

如圖，四棱錐P－ABCD中，ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD＝60°，BC＝1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成角60°

(1)求證：平面EPB⊥平面PBA；

(2)求二面角B－PD－A的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)， 　　又 　　 　　，又 　　面PAB，面PAB， 　　　　4分 　　(2)過B點作BFAD于F，過F作FMPD于M，聯結BM 　　BFAD 　　BFPABF面PAD 　　BM為面PAD的斜線，MF為BM在面PAD的射影，BMPD 　　BMF為二面角B－PD－A的平面角　　8分 　　PC與面ABCD成角，PCA＝PA＝3 　　BF＝MF＝ 　　所以二面角B－PD－A為　　12分