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對于下列條件：①數列{a_n}的通項公式是關于n的一次函數

②數列{a_n}的前n項和S_n＝an²＋bn(a、b是常數)

③數列{a_n}對任意n∈N^*均有a_2n－a_2n－1＝d(d是常數)

④數列{a_n}對任意n∈N^*均有a_n＋a_n+2＝2a_n+1

其中可作為使{a_n}成等差數列的充要條件的是________(填上正確的序號)

已知二次函數滿足以下條件：

①圖像關于直線x＝對稱；②f(1)＝0；③其圖像可由y＝x²－1平移得到．

(Ⅰ)求y＝f(x)表達式；

(Ⅱ)若數列{a_n}，{b_n}對任意的實數x都滿足f(x)·g(x)＋a_nx＋b_n＝xⁿ⁺¹(n∈N^*)，其中g(x)是定義在實數集R上的一個函數，求數列{a_n}，{b_n}的通項公式．

(Ⅲ)設圓C_n：(x－a_n)²＋(y－b_n)²＝，(n∈N^*)，若圓C_n與圓C_n＋1外切，且{r_n}是各項都為正數的等比數列，求數列{r_n}的公比q的值．