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對于下列條件：①數列{a_n}的通項公式是關于n的一次函數

②數列{a_n}的前n項和S_n＝an²＋bn(a、b是常數)

③數列{a_n}對任意n∈N^*均有a_2n－a_2n－1＝d(d是常數)

④數列{a_n}對任意n∈N^*均有a_n＋a_n+2＝2a_n+1

其中可作為使{a_n}成等差數列的充要條件的是________(填上正確的序號)

答案：2，3，4

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、數列{a_n}滿足下列條件：a₁=1，且對于任意的正整數n，恒有a_2n=a_n+n，則a₂¹⁰⁰的值為（　�。�

A、1

B、2⁹⁹

C、2¹⁰⁰

D、2⁴⁹⁵⁰

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、數列{a_n}滿足下列條件：a₁=1，且對于任意的正整數n，恒有a_2n=a_n+n，則a₂¹⁰⁰的值為

2¹⁰⁰

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A₁，A₂，A₃，…，A_n為集合M={1，2，3，…，n}的n個不同的子集，對于任意不大于n的正整數i，j滿足下列條件：
①i∉A_i，且每一個A_i至少含有三個元素；
②i∈A_j的充要條件是j∉A_j（其中i≠j）．
為了表示這些子集，作n行n列的數表（即n×n數表），規定第i行第j列數為：a_ij=

0 當i∉AJ時

1 當i∈AJ時

．
（1）該表中每一列至少有多少個1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，請完成下面7×7數表（填符合題意的一種即可）；
（2）用含n的代數式表示n×n數表中1的個數f（n），并證明n≥7；
（3）設數列{a_n}前n項和為f（n），數列{c_n}的通項公式為：c_n=5a_n+1，證明不等式：

5cmn

cmcn

＞1對任何正整數m，n都成立．（第1小題用表）

	1	2	3	4	5	6	7
1	0
2		0
3			0
4				0
5					0
6						0
7							0

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區二模）設A是滿足下列兩個條件的無窮數列{a_n}的集合：
①

an+an+2

≤an+1； ②a_n≤M．其中n∈N^*，M是與n無關的常數．
（Ⅰ）若{a_n}是等差數列，S_n是其前n項的和，a₃=4，S₃=18，證明：{S_n}∈A；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中數列{a_n}，正整數n₁，n₂，…，n_t…（t∈N^*）滿足7＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…（t∈N^*），并且使得a6，a7，an1，an2，…，ant，…成等比數列．若b_m=10m-n_m（m∈N^*），則{b_m}∈A是否成立？若成立，求M的取值范圍，若不成立，請說明理由；
（Ⅲ）設數列{c_n}的各項均為正整數，且{c_n}∈A，證明：c_n≤c_n+1．

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